Lautsprecher und Frequenzweichen

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Der Lautsprecher

2.1 Der Schall

2.2 Das menschliche Ohr

2.2 Funktionsweise von Lautsprechern

2.3 Verschiedene Typen von Lautsprechern

2.3.1 Elektrodynamischer Lautsprecher

2.3.2 Elektrostatischer Lautsprecher

2.3.3 Piezoelektrischer Lautsprecher

2.3.4 Ionophon

2.4 Erläuterung der Grundbegriffe

2.4.1 Frequenzdiagramm

2.4.2 Klirrfaktor

2.4.3 Wirkungsgrad

2.4.4 Impedanz

2.4.5 Belastbarkeit

3 Frequenzweichen

3.1 Notwendigkeit einer Frequenzweiche

3.2 Funktion einer Frequenzweiche

3.3 Erstellung einer Durchlasskurve

3.4 Passive Frequenzweichen

3.3.1 Spulen

3.3.2 Kondensatoren

3.5 Aktive Frequenzweichen

4 Lautsprechersysteme

4.1 Baßreflex-Box

4.2 Transmissionline- und Exponentialboxen

4.3 Subwoofersystem

5 Nachwort

6 Quellenverzeichnis

A Anhang: Originale der Versuchsprotokolle

1. Einleitung

In der Kollegstufe Spetzgart der Schule Schlo√ü Salem gibt jeder Kollegiat im Semester 13.1 eine Facharbeit ab. Das Thema der Facharbeit kann der Kollegiat selber vorschlagen, es muss aber in das Gebiet eines Leistungskurses geh√∂ren. Die Note die der Kollegiat f√ľr seiner Facharbeit erh√§lt kann er sich auf seinem 13.2 Zeugnis anrechnen lassen.

Schon lange interessiere ich mich f√ľr das Thema Lautsprechersysteme und sah jetzt die M√∂glichkeit, mich intensiver mit dem Thema zu besch√§ftigen.

Ich werde im ersten Teil auf den Lautsprecher an sich eingehen, im zweiten auf Frequenzweichen und im dritten auf komplette Lautsprechersysteme.

Mein Ziel ist es dem Leser einen allgemeinen √úberblick √ľber die Funktionsweise von verschiedenen Lautsprechertypen zu geben.

2. Der Lautsprecher

Der Lautsprecher ist mit der wichtigste Teil einer Hifi-Anlage. Er hat gewöhnlich mehr Einfluß auf die Klangqualität des ganzen Systems als alle anderen Kompnenten. Dies ist mit einem kleinen Versuch einfach zu zeigen:

1. Man nehme eine qualitativ schlechte Anlage und schließe sie an zwei gute Lautsprecherboxen an.

2. Dann nehme man zwei sehr schlechte Boxen und schließe diese an eine gute Anlage an.

Das Ergebnis dieses Versuches ist, dass die Kombination gute Lautsprecher mit schlechter Anlage die Kombination schlechte Lautsprecher mit guter Anlage mit ihrer Klangqualit√§t bei weitem √ľbertrifft.

Ein Audiosystem (Anlage mit Lautsprechern) ist eine Kette, deren schwächstes Glied nicht selten die Lautsprecher sind.

2.1 Der Schall

Schall entsteht, wenn K√∂rper mit einer Frequenz von 20 Hz bis 20 kHz schwingen. Schallwellen √ľbertragen sich als periodische Schwankung der Dichte in Form longitudinalen Wellen fort und k√∂nnen √ľber jedes elastische Medium √ľbertragen werden. Bei uns ist es die Luft. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls h√§ngt vom Medium ab in dem er schwingt. In der Luft betr√§gt die Ausbreitungsgeschwindigkeit C = 344 ms-1. Bei Lautsprechern werden die Schallwellen von einer vibrierenden Membran oder Kalotte erzeugt und √ľber die Luft ans menschliche Ohr √ľbertragen.

2.2 Das menschliche Ohr

Alle Beschreibungen von Lautsprechern, Frequenzweichen und √úbertragung des Schalls h√§tten eine L√ľcke, w√ľrde man nicht den f√ľr den Menschen eindeutig wichtigsten Teil vergessen.

Das höchstentwickelte Gehör haben Säugetiere. Auch den Menschen zählt man hier dazu.

Man unterscheidet beim Ohr im gro√üen zwischen dem Au√üenohr (Ohrmuschel und Geh√∂rgang), dem Mittelohr (Paukenh√∂hle und Geh√∂rkn√∂chelchen) und dem Innenohr (Schnecke und Bogeng√§nge des Gleichgewichtsorgans). Die Ohrmuschel besteht fast ausschlie√ülich aus Knorpeln (Ausnahme: Ohrl√§ppchen). Sie hat die Form eines flachen Trichters, der die eintreffenden Schallwellen sammelt und in den Geh√∂rgang weitergibt. Am Ende des etwa 3 cm langen Geh√∂rgangs liegt das Trommelfell, welches durch das Ohreschmalz geschmeidig gehalten wird. Das Trommelfell ist beim Menschen etwa einen halben Quadratzentimeter gro√ü und hat die Form eines Trichters. Das Trommelfell dient als Membran und wird durch die eintreffenden Schallwellen in Schwingungen versetzt. Diese gibt es auf die drei Geh√∂rkn√∂chelchen (Hammer, Ambo√ü, Steigb√ľgel) weiter ins Mittelohr. Die drei gelenkigen Kn√∂chelchen verst√§rken das eingehende Signal dabei um das zwei- bis dreifache. √úber den Steigb√ľgel werden die Wellen in das Innenohr weiter gegeben und treffen auf das Ovale Fenster. Dieses hat nur etwa ein zwanzigstel oder noch weniger der Fl√§che des Trommelfells, dadurch wird eine extreme Steigerung des Schalldrucks erreicht. Im Innenohr gehen die Wellen dann in das eigentliche Geh√∂rorgan, die Schnecke. In der Schnecke liegen die Sinnesorgane, welche mit sehr feinen H√§hrchen die Schallwellen wahrnehemen und diese Informationen an das Gehirn weiterleiten.

Nat√ľrlich habe ich versucht, den ganzen Vorgang auf das Allerwichtigste zu reduzieren, es ist also nur ein sehr grober √úberblick √ľber ein Thema, das wohl weit komplexer als der Bau eines Lautsprechers ist. Es sollte nur der Bogen vom ersten Signal aus dem Verst√§rker bis zur Wahrnehmung durch den Menschen geschlossen werden.

2.2 Funktionsweise von Lautsprechern

Ein Lautsprecher ist grundsätzlich ein elektroakustischer Wandler, der elektrische Schwingungen in mechanische Schwingungen der Lautsprechermembran im hörbaren (akustischen) Frequenzbereich (30-20 000 Hz) umwandelt. Am verbreitetsten ist der dynamische Lautsprecher, bei dem eine in einen topfförmigen Dauermagneten eintauchende Spule mit einer Membran verbunden ist (Tauchspulenprinzip). Fließt durch diese Spule eine Wechselstrom, so wird die Membran im Takt des Wechselstroms angeregt.

2.3 Verschiedene Typen von Lautsprechern

Um einen Ton optimal klingen zu lassen muss der Durchmesser der Membran die ihn erzeugt möglichst kleiner als seine Wellenlänge sein. Jedoch kann die Membran auch keine Töne wiedergeben, die eine viel größere Wellenlänge haben als ihr Durchmesser. Wir stellen also fest, dass es nicht möglich ist, den ganzen Frequenzgang des menschlichen Gehörs mit einem Lautsprechertyp wiederzugeben.

Daher hat man f√ľr verschieden Frequenzbereiche verschiedene Typen von Lautsprechern entwickelt.

2.3.1 Elektrodynamischer Lautsprecher (siehe Abb. 1)

Der Standardlautsprecher vor allem im Tief- und Mitteltonbereich ist der elektrodynamische Lautsprecher. Die Konus- oder Kalottenmembran h√§ngt frei im ringf√∂rmigen Luftspalt eines Dauermagneten und mit ihr die an sie befestigte Schwingspule. Diese Schwingspule schwingt im Rhythmus des ihr zugef√ľhrten Frequenzstromes, was dann nat√ľrlich die Membran zum Schwingen bewegt.

Abb. 1

Abb. 2

2.3.2. Elektrostatischer Lautsprecher (siehe Abb. 2)

Elektrostatische Lautsprecher werden f√ľr Hocht√∂ner ab 5 kHz verwendet. Zwischen einem Kondensator h√§ngt eine d√ľnne Folie. Das Feld des Kondesators √§ndert sich proportional mit dem Frequenzstrom. Verursacht der Kondensator nun durch Auf- und Abschwellen des Frequenzstroms eine Vibration der Folie, so √ľbertr√§gt diese den Schall an die Luft.

2.3.3. Piezoelektrische Lautsprecher

Bei dem ebenfalls als Hochtöner eingesetzten piezoelektrischen Lautsprecher ensteht beim Anlegen einer Frequenzspannung die Verformung einer Platte, die aus Piezokristallen besteht. Verformt sich also diese Platte mit dem Rhythmus des Frequenzstromes, so regt sie die Luft zum Schwingen an.

2.3.4. Ionophon

Eine ganz spezielle, neue und aufwendige Art des Lautsprechers wurde mit der Technik des Ionophons geschaffen. In einem Ionophon wird proportional zum Frequenzstrom Luft ionisiert. Die Volumenausdehnung, die bei jedem Ionisier-Vorgang entsteht, verursacht in der Luft schnelle Wellen. Besonders gut findet das Ionophon verwendung als Hochtöner.

2.4 Erläuterung der Grundbegriffe

In aller Fachliteratur, in vielen Zeitschriften und Prospekten sind Fachbegriffe wie z.B. Frequenzdiagramm oder Klirrfaktor gang und gebe. Jeder vergleicht sie, man hat sich irgendwann gemerkt, ob ein großer oder ein kleiner Klirrfaktor besser ist.

Was die Begriffe jedoch tats√§chlich bedeuten, wie man darauf kommt wei√ü jedoch bei weitem nicht jeder der sie benutzt. Ich versuche nun die f√ľnf wichtigsten zu erl√§utern, teilweise auch durch Versuche zu best√§tigen.

2.4.1 Frequenzdiagramm

Ein Kleinkind vermag Töne mit Frequenzen von 15 Hz bis etwa 20 kHz zu hören. Die Fähigkeit hohe Töne zu hören nimmt mit dem Alter ab.

Zwecks Hörkomfort sollte ein guter Lautsprecher möglichst alle Töne mit Frequenzen zwischen 30 Hz und 16 kHz mit gleicher Lautstärke wiedergeben können.

In einem Frequenzdiagramm kann man erkennen, ob der Lautsprecher bei gleichbleibender Leistung aus dem Verstärker die Lautstärke bei verschiedenen Frequenzen halten kann.

Versuch:

Ein Frequenzdiagramm ist einfach zu erstellen: Man nimmt einen Frequenzgenerator und speist mit diesem den Lautsprecher. Mit einem Mikrofon wird nun die Lautst√§rke bei den jeweiligen Frequenzen gemessen (Da mir kein digitales dB - Me√üger√§t zu Verf√ľgung stand ben√ľtzte ich hier ein Oszilloskop). So entsteht ein Diagramm mit zwei Achsen: einer Lautst√§rke-Achse und einer Frequenz-Achse. Die Kurve sollte zwischen den beiden Eckdaten 30 Hz und 16 kHz sich m√∂glichst einer Geraden n√§hern. Eine Gerade w√ľrde bedeuten, dass der Lautsprecher bei gleichbleibender Leistung aus dem Verst√§rker auf allen Frequenzen zwischen 30 Hz und 16 kHz die gleiche Lautst√§rke h√§tte - dies w√§re der Optimalfall. In der Praxis sind kleine Abweichungen zu vernachl√§ssigen, da das menschliche Geh√∂r nur Unterschiede von mind. 3 dB wahrnehmen kann.

Da ich kein Lautst√§rke-Me√üger√§t zu Verf√ľgung hatte messe ich anstatt Lautst√§rke die maximale Amplitude des ausgehenden Frequenzstromes - die Stromst√§rke I(f).

Aufbau:

Abb. 3

Fehlerquellen:

Bei der Erstellung der Wertetabelle fielen folgende Fehlerquellen wohl am meisten ins Gewicht:

1. Die Messungen wurden in einem nicht schalltoten Raum durchgef√ľhrt. Das hei√üt, sie werden stark von Reflektionen beeintr√§chtigt.

2. Da mir kein dB - Me√üger√§t zu Verf√ľgung stand musste die Lautst√§rke √ľber den Oszillographen ermittelt werden. Die Amplitude der Sinuswellen [Skt] gab mir die Lautst√§rke an, diese mussten jedoch vom Bildschirm abgelesen werden woraus sich weitere Ungenauigkeiten ergaben.

Ergebnisse:

Wertetabelle

Frequenz [Hz]

Stromstärke [Skt]

Frequenz [Hz]

Stromstärke [Skt]

10 - 90

nicht meßbar

1500

6,5

100

2

2000

10

150

6

3000

5,5

200

4

4000

10

300

3

5000

6,5

400

2

6000

5

500

3

7000

4

600

3,5

8000

2

700

3,4

9000

3

800

4,5

10000

3

900

5

15000

6,5

1000

5,5

20000

9

Besonderheiten:

1. Wenn man die Frequenz bei etwa 1,2 kHz erh√∂ht, kann man ein leichtes Knacken vernehmen. Dies l√§sst sich vermutlich auf ein Umschalten der Frequenzweiche zur√ľckf√ľhren.

2. Das absolute Lautstärkemaximum erreicht der Lautsprecher bei ca. 2,2 kH

Kurve:

2.4.2 Klirrfaktor

Der Klirrfaktor bezeichnet den Anteil an unerw√ľnschten T√∂nen, welche ein Lautsprecher ausstrahlt.

F√ľhrt man einem Lautsprecher ein Tonsignal von z.B. 2000 Hz zu, so sollte er theoretisch auch nur diesen Ton ausstrahlen. Dies w√§re dann ein Klirrfaktor von 0%. Tats√§chlich ist es jedoch so, dass der Lautsprecher neben dem erw√ľnschten Ton auch noch andere T√∂ne ausstrahlt. Diese bezeichnet man als Oberwellen. Die st√§rksten Oberwellen liegen beim Zwei- oder Dreifachen der Grundfrequenz. Man nennt sie Kn (Die zweite Oberwelle K3 von unserer Grundfrequenz von 2000 Hz w√§re dann z.B. 6000 Hz). Ein Klirrfaktor von < 2% ist f√ľr einen Lautsprecher bereits im sehr guten Bereich. Man ermittelt den Klirrfaktor zwischen etwa 50 Hz und 10 kHz. Dies hat den einfachen Grund, dass der Klirrfaktor eines Hocht√∂ners nicht von Interesse ist, da schon die erste Oberschwingung f√ľr uns nicht mehr h√∂rbar ist.

Versuch:

Da ich kein digitales Me√üger√§t zu Verf√ľgung habe, beschr√§nke ich mich darauf nachzuweisen, dass ein Klirrfaktor (bzw. Oberwellen) vorhanden ist (sind).

Wir speisen die Box mit einer bestimmten Frequenz aus dem Frequenzgenerator und lassen uns mit einem Mikrofon die von der Box ausgestrahlten Frequenzen anzeigen. Um den Klirrfaktor tats√§chlich in einer Prozentzahl angeben zu k√∂nnen m√ľssten wir nun feststellen, wie gro√ü der Anteil der Lautst√§rke der Oberwellen an der Gesamtlautst√§rke ist. Dies ist jedoch auf dem Bildschirm des Oszillographen nur zu erahnen. (Aufbau wie Abb. 3 des vorherigen Versuchs)

Fehlerquellen:

1. Wir befinden uns wieder in keinem reflektionsfreien Raum, was die Messung der vom Lautsprecher ausgesandten Wellen beeinflußt.

2. Wieder können wir die Lautstärke nur vom Oszillographen ablesen, was keine genaue Messung zulässt.

Ergebnisse:

Bei etwa 10 kHz fing ich an auf dem Bildschirm des Oszillographen nach Oberwellen zu suchen. Hier wurde ich noch nicht f√ľndig. Erst bei niedrigeren Frequenzen (im Bereich von ca. 500 Hz) wurden ganz klar die erste und zweite, manchmal auch die dritte Oberwelle sichtbar.

2.4.3 Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad gibt an welche Lautst√§rke ein Lautsprecher erzeugt, wenn er mit einer bestimmten Leistung angesteuert wird. Der Wirkungsgrad wird in dB-Watt/m gemessen. Herk√∂mmliche HiFi-Systeme haben einen Wirkungsgrad von etwa 85-90 dB-Watt/m, PA-Lautsprecher weisen Wirkungsgrade bis zu 110 dB-Watt/m auf. F√ľr Hifi-Systeme ist der Wirkungsgrad nur von unwichtiger Bedeutung, da er nichts √ľber die Qualit√§t des Lautsprechers aussagt. Leistung ist eigentlich im Wohnzimmerbereich immer genug vorhanden. Wichtig wird der Wirkungsgrad bei der Beschallung von offenen Gel√§nden oder gro√üen Hallen wo mehr auf Lautst√§rke als auf Qualit√§t geachtet werden muss.

2.4.4 Impedanz

Die Impedanz eines Lautsprechers ist sein Innenwiderstand im Wechselstromkreis. Die Impedanz wird wie der Gleichstromwiderstand in Ohm gemessen. Als Faustregel kann man sich merken, dass der Gleichstromwiderstand einer Box etwa 20% kleiner ist als ihre Impedanz. Also weist eine Box mit einer Impedanz von 8 Ohm einen Gleichstromwiderstand von etwa 6,4 Ohm auf.

Die gängigen Impedanzen von Lautsprecherboxen liegen bei 4 oder 8 Ohm. Dies ist besonders beim Anschließen der Box am Verstärker von Wichtigkeit. Niemals darf die Impedanz der Lautsprecherbox unter der Ausgangsimpedanz des Verstärkers liegen. Ist dagegen die Impedanz der Lautsprecherbox höher als die des Verstärkers, schmälert dies lediglich die Ausgangsleistung des Verstärkers.

2.4.5 Belastbarkeit

Die Belastbarkeit von Lautsprecherboxen gliedert sich in drei Teilbereiche: Der Sinus- und Musikbelastbarkeit und der Impulsbelastbarkeit, wobei den beiden ersten die größere Bedeutung zukommt.

Die Sinusbelastbarkeit wird gepr√ľft, indem man das Lautsprechersystem 48 Stunden lang mit einem festen Rhythmus und einem konstanten Signal belastet (Genaueres: DIN 45573). Diesen Test muss die Lautsprecherbox ohne Schaden √ľberstehen. Die Sinusbelastbarkeit ist also die Dauerbelastbarkeit einer Lautsprecherbox.

Die maximale Belastung einer Lautsprecherbox f√ľr kurzen Zeit (> 2 Sek.) ohne dass es zu h√∂rbaren Verzerrungen oder entstehende Sch√§den kommt nennt man die Musikbelastbarkeit.

In vielen Musiksignalen kommen Elemente vor, die sehr kurz das Lautsprechersystem sehr stark belasten. Die Impulsbelastung ist so definiert, dass eine Lautsprecherbox auch sehr kurze (< 10 mSek.) aber sehr starke Belastungen ohne Schäden verkraftet.

3. Frequenzweichen

Das Ziel eines Lautsprechersystems ist es, den gesamten f√ľr den Menschen h√∂rbaren Audio-Bereich wiederzugeben. F√ľr den einzelnen Lautsprecher gilt wie schon gesagt eine Faustregel, dass die Wiedergabe besonders gut gelingt, wenn die Schallwelle gr√∂√üer ist als ihr Erreger. Da jedoch die Wellenl√§nge im Audiobereichs sehr stark variiert ist es schwer, dies in einem Lautsprecher zu verwirklichen.

Die Wellenlängen im Audiobereich zwischen 20 Hz und 20 kHz liegen weit auseinander:

Wellenl√§nge bei 20 Hz: C = l * f 1) √ě l = C / f = 344 ms-1/ 20 Hz = 17,2 m

Wellenlänge bei 20 kHz: l = C / f = 344 ms-1/ 20000 Hz = 0,0172 m

Wir sehen also, dass wir um ein optimales Klangbild zu bekommen verschiedene Lautsprecher mit verschiedenen Frequenzbereichen ansteuern m√ľ√üen. Zu diesem Zweck entwerfen wir Filter, die in einem Lautsprechersystem jeweils die passenden Frequenzen an jeden Lautsprecher zuf√ľhren.

3.1 Notwendigkeit einer Frequenzweiche

Damit niedrige Frequenzen mit gen√ľgender Lautst√§rke wiedergegeben werden k√∂nnen bedarf es einer gro√üen Membran die genug Hub hat. Diese Membran ist aber auf jeden Fall zu gro√ü, als dass sie T√∂ne aus dem oberen Frequenzbereich wiedergeben k√∂nnte. Es liegt also nah f√ľr hohe Frequenzen einen Lautsprecher mit deutlich kleinerer Membran zu nehmen. Um einen Ton im Bereich von 20 kHz optimal wiedergeben zu k√∂nnen m√ľsste die Membran kleiner als 0,0172 m sein.

H√§tte man nun f√ľr jeden Frequenzbereich einen passenden Lautsprecher gefunden, so ist man jedoch dem Ziel erst ein kleines St√ľck n√§her gekommen. W√ľrde man nun alle Lautsprecher parallel an das Ausgangssignal eines Verst√§rkers anschlie√üen, so w√ľrden tats√§chlich alle Lautsprecher mit dem ihnen zugeh√∂rigen Frequenzbereich angesteuert. Aber eben nicht nur mit dem zugeh√∂rigen Bereich sondern mit allen anderen Frequenzen genauso, was einen gro√üen Qualit√§tsverlust bedeuten w√ľrde. Auf der einen Seite wird der Hocht√∂ner aufgrund seines geringen Hubs nicht der Amplitude des Tieft√∂ners folgen k√∂nnen, auf der anderen Seite w√ľrden hohe Frequenzen auf der Membran des Ba√ülautsprechers starke Eigenschwingungen verursachen. Dies h√§tte einen Steigerung des Klirrfaktors zur Folge.

Nach diesen Einwänden wird klar, dass das Signal aus dem Verstärker gefiltert werden muss bevor man es den Hoch- und Tieftönern einspeist.

3.2 Funktion einer Frequenzweiche

Als erstes muss das Ba√üsignal auf den Hocht√∂nern ged√§mpft werden. Diese Aufgabe √ľbernimmt der Hochpa√üfilter, welcher niedere Frequenzen d√§mpft und Frequenzen √ľber der sog. Trennfrequenz ft durchl√§sst. Liegt zum Beipsiel die Trennfrequenz eines Hochpassfilters bei 5000 Hz, so liegen die Frequenzen oberhalb der 5000 Hz Grenze auf dem Durchlassband, Frequenzen unterhalb der 5000 Hz auf dem Sperrband.

Der Hochpa√üfilter macht nicht schlagartig an dieser Stelle zu, sondern er filtert den √úbergang mit einer bestimmten Steigung. Ist diese Steigung gering, so klingen die Frequenzen des Sperrbandes langsam aus. Optimal ist ein steiler D√§mpfungsverlauf, so wird der Membranhub des Hocht√∂ners ged√§mpft und sein Wiedergabebereich erklingt optimal. Der D√§mpfungsverlauf wird in Dezibel pro Oktave gemessen. Je h√∂her der dB-Wert ist, desto steiler ist der Abfall bzw. Anstieg der Frequenzdurchlasskurve, desto ausgepr√§gter ist also die Unterdr√ľckung der unerw√ľnschen Frequenzen.

Nun m√ľ√üen noch die hohen Frequenzen vom Tieft√∂ner ged√§mpft werden. Diese Aufgabe √ľbernimmt der Tiepa√üfilter, welcher die Frequenzen unterhalb von der Trennfrequenz ft passieren l√§sst - oberhalb l√§sst er wiederum die Frequenzen langsam abklingen.

Fast so unm√∂glich wie den gesamten Audiobereich des Menschen mit einem Lautsprecher darzustellen ist es, ihn mit zwei Lautsprechern komplett zu haben. Es ist mindestens noch ein Mittelt√∂ner notwendig. Man redet dann von 3-Weg-Lautsprechern. Nun muss man mit mehr als zwei Filtern arbeiten. Es liegt am Konstrukteur der Frequenzweiche die Trennfrequenzen festzulegen, von denen es beim 3-Wege-Lautsprecher nat√ľrlich zwei gibt.

3.2 Erstellung einer Durchlasskurve

Die Durchlasskurve lässt sich in zwei Arten darstellen: in einem I(f)-Diagramm oder in einem dB-f-Diagramm. Die gängige Art der Darstellung ist ein dB-f-Diagramm, das schematisch bei einer 3-Wege-Frequenzweiche wie folgt aussieht:

Abb. der Durchlasskurve auf Seite 39 im großen Buch

Da es mir nicht möglich war die Lautstärke in Dezibel zu messen maß ich anhand der Amplitude der Welle die Stromstärke I(f). Somit erstelle ich keine typische Durchlasskurve mit einer Lautstärke- und einer Frequenz-Achse, sondern stelle den Verlauf in einem I(f)-Diagramm dar.

Versuch:

An die Zwei-Wege-Weiche der Box, die ich schon in meinen Versuchen zu den Lautsprechern ben√ľtzte, schlo√ü ich einen Frequenzgenerator an. Direkt von den Ausg√§ngen auf der Weiche zum Hoch- und Tiefpa√ü ging ich dann in den Oszillographen.

Ergebnisse:

Ich konnte feststellen, dass der Tiefpaß tatsächlich bei einer bestimmten Trennfrequenz zumachte und nach unten hin immer mehr Strom durchließ.

Das Gegenteil war beim Hochpaß festzustellen. Er ließ die oberen Frequenzen gut durch und machte um die gleiche Trennfrequenz nach unten hin zu.

Meßtabelle Tiefpaß/Hochpaß:

Frequenz [Hz]

Strom [Skt]

Frequenz [Hz]

Strom [Skt]

Tiefpaß

Strom [Skt]

Hochpaß

100

16

1500

3

0,5

150

15

2000

3,5

1

200

13

2500

2,5

2

250

12

3000

1

2,5

300

11

4000

0,5

3

350

10

5000

0,5

3,5

400

9

6000

4

450

8

7000

4,5

500

7

8000

5

600

6

9000

5

700

5,5

10000

6

800

5

15000

8

900

5

20000

9,5

1000

4,5

Kurve:

3.4 Passive Frequenzweichen

Wir unterscheiden hauptsächlich zwischen passiven und aktiven Frequenzweichen.

Der wesentliche Unterschied ist, dass bei aktiven Weichen im Gegensatz zu passiven Weichen noch eine Verstärkung der einzelnen Bandpässe in der Frequenzweiche möglich ist.

Kondensatoren, Spulen und Widerstände sind die Hauptbestandteile einer passiven Frequenzweiche. Die von mir beschriebenen Polynomfilter werden grundsätzlich von einer konstanten Spannungsquelle gespeist und haben am Ende einen Ohm'schen Widerstand.

Schaltbild eines Tief- und Hochpasses:

Abb. 4

3.4.1 Spulen

Eine Spule in einer passiven Frequenzweiche hat eine Induktivit√§t zwischen 0,1 mH bis 20 mH mit einem m√∂glichst geringem Verlustwiederstand Rl. Bei reinen Luftspulen (Spulen ohne Kern) ist Rl gleichgro√ü wie der Gleichstromwiderstand der Spule und somit stark von Durchmesser und L√§nge des Wicklungsdrahtes abh√§ngig. Ein Kern w√ľrde zwar die Induktivit√§t der Spule stark erh√∂hen und somit k√ľrzeren und dickeren Draht erm√∂glichen, jedoch der Kern braucht auch Energie, was einem erh√∂hten Verlustwiderstand gleichzusetzen w√§re. Der Verlustwiderstand besteht also schlu√üendlich aus dem Gleichstromwiderstand, der Wicklung und den Verlusten durch die Ummagnetisierung im Kern.

Die Induktivität L einer Spule hängt zum großen Teil von der Anzahl der Wicklungen sowie der geometrischen Form der Spule ab. Der Verlustwiderstand wird geringer, wenn der Draht stärker wird. Wird der Draht stärker werden jedoch auch die Abmessungen der Spule größer, was zur Folge hat, dass ab einer bestimmten Induktivität ein Kern unabdingbar wird. Da die Spulen auf der Platine der Frequenweiche sehr dicht beieinander liegen ist es wichtig ihre Achsen senkrecht zueinander zu halten, um einer gegenseitigen Störung ihrer Magnetfelder vorzubeugen.

3.4.2 Kondensatoren

Die Kondensatoren in einer Frequenzweiche haben meistens eine Kapazität von ca. 1 mF bis 500 mF. Oft werden Folienkondensatoren benutzt.

Da passive Filter im niederohmigen Bereich liegen, kann man die Verluste von Kondensatoren meistens vernachl√§√üigen. Dieser Verlustwiderstand Rc wird in einem Ohm'schen Widerstand paralell zur Kapazit√§t C ausgedr√ľckt.

Die Spannung auf dem Kondensator darf dessen Nennspannung auf keinen Fall √ľberschreiten. Diese Spannung ist aber nicht so leicht auszurechenen wie ein Ohm'scher Spannungsteiler, da sie von der Frequenz und den Filtern abh√§ngt.

3.5 Aktive Frequenzweichen

Die Besonderheit der aktiven Frequenzweiche ist, dass die Funktion des Hoch- und Tiefpasses durch eine aktive Filterschaltung erzeugt wird. Aktiv meint, dass eine Verst√§rkung innerhalb der einzelnen Filter stattfindet. Die Hoch- und Tieft√∂ner werden mit jeweils eigenen Endverst√§rkern angesteuert. Der gro√üe Vorteil davon ist, dass der komplette Filter von dem Lautsprecher entkoppelt ist, man muss sich also beim Aufbau der Filter keine Gedanken √ľber Kompensation der Eigenimpedanz der Lautsprecher machen. Wenn Hoch- und Tieft√∂ner verschiedene Wirkungsgrade haben, so lassen sich diese ohne weiteres angleichen, in dem man einfach die jeweiligen Endverst√§rker anders einstellt.

Die Leistung der Endverst√§rker richtet sich nach dem Wirkungsgrad und nat√ľrlich der Belastbarkeit der angeschlo√üenen Lautsprecher.

Der eigentliche Kern der aktiven Frequenzweiche stellen die Filter dar. Sie sind nicht wie bei der passiven Weiche komplett vernetzte Elemente, sondern bestehen aus sogenannten Operationsverstärkungsschaltungen, welche sich dadurch auszeichnen, dass sie aus mehreren von einander entkoppelten Stufen bestehen. Die aktive Filtertechnik beinhaltet unendlich viele verschiedene Aufbaumöglichkeiten, als bekanntes Beispiel z.B. den Sallen-Key-Filter (siehe Abb. 5).

Abbildung von Sallen-Key-Filter (seite 136)

Abb. 5

4 Lautsprechersysteme

Um den Bogen zwischen Frequenzweichen und verschiedenen Lautsprechern zu schließen will ich im vierten Punkt auf Lautsprechersysteme zu sprechen kommen.

Eigentlich geh√∂rt es zu den Hauptschwierigkeiten der Hifi-Technik einzelne Komponenten zu einem hochwertigen Ganzen zusammenzuf√ľhren. F√ľr den Laien ist es kaum m√∂glich mit einem komplett selbst zusammengestellten System zu einem nur einigerma√üen zufriedenstellendens Ergebnis zu kommen. Es gibt soviele Faktoren, die in das System mit hineinspielen, dass viel Fachwissen und Erfahrung gefragt sind. Ganz simpel scheint √ľberhaupt einmal die Frage zu sein, welches System von Lautsprechern den das Idealste sei:

4.1 Baßreflex-Box (Abb. 6)

Oft besteht der Wunsch, eine in allen Frequenzlagen leistungsf√§hige Box in einem einigerma√üen handlichen Format zu bekommen. Geringe Geh√§usegr√∂√üen haben Nachteile, die nur schwer durch Konstruktionskniffe zu beheben sind. Grunds√§tzlich kann man sagen, dass geringe Geh√§usegr√∂√üen die tiefen T√∂ne nicht so gut wiedergeben k√∂nnen wie gro√üe Geh√§use. Im Mittel- und Hochtonbereich spielt die Geh√§usegr√∂√üe keine allzu wichtige Rolle mehr. Das Problem des geringen Volumens einer Box ist, dass sich der Tieftonlautsprecher mit seinem gro√üen Hub nicht sehr frei bewegen kann, da er w√§hrend seiner Vibration im Geh√§use √úber- und Unterdruck schafft. Dies arbeitet seinem eigentlichen Hub nat√ľrlich immer entgegen. Um dieses Druckproblem zu l√∂sen wurde das Ba√ü-Reflexions-System entwickelt. Der Trick ist der, dass man versucht durch ein Loch in der Box das Druckproblem zu mildern. Das Loch darf weder zu gro√ü noch zu klein sein, es muss bei einem gro√üen Hub des Ba√ülautsprechers genausoviel Luft hinauslassen, dass dieser ohne gro√üe Belastung voll ausschlagen kann.

Abb. 6

Auch die Tatsache, dass eine Lautsprechermembran genausoviele Wellen nach hinten ausstrahlt, kommt bei der Ba√üreflexionsbox besser zur Geltung. Sie k√∂nne durch die √Ėffnung, den Ba√üreflexkanal, das Klangbild vervollst√§ndigen.

Das Reflexions-System ist weit verbreitet, eben aus dem Grund, dass sich im Verhältnis zur Größe der Box gute Ergebnisse auch im Tieftonbereich ergeben.

4.2 Transmissionline- und Exponential Box (Abb. 7)

Diese Boxen sind eine ebenfalls sehr weit verbreitete Variante der Ba√üreflex-Boxen. Sie haben eine Langen Reflexkanal, den sog. Transmissionsline-Kanal, der f√ľr eine besonders tief herabreichende Ba√üwiedergabe sorgt. Die Besonderheit dieser Variante ist, dass sich der Transmissionsline-Kanal zu seinem Ende hin verj√ľngt, was eine Stabilisierung des Luftvolumens im Innern der Box zur Folge hat. Dadurch wird erreicht, dass der Ba√ü kontrollierter und somit pr√§zieser schwingt.

Exponentialboxen sind im Grunde genommen sehr √§hnlich den Transmissionsline-Boxen, doch wird der Reflexkanal hier nach hinten weiter. Somit ist der Luftwiderstand auf der R√ľckseite der Membran sehr gering, es bedarf also besonderer Lautsprecher f√ľr Exponentialboxen. Der Vorteil dieser Boxen liegt bei ihrem hohen Wirkungsgrad.

Abb. 7

5 Nachwort

Hat man diese Arbeit gelesen, so wei√ü man vielleicht ein Bruchteil √ľber das Gebiet, √ľber das ich schrieb. Es gibt endlos viele verschiedene Arten von Lautsprechern, Frequenzweichen und Lautsprechersystemen. Ich habe versucht die jeweils Wichtigsten zu nennen und verst√§ndlich zu machen.

Oft verzweifelte ich an der Materie und dachte, ich h√§tte ein v√∂llig un√ľberschaubares Gebiet vor mir. Dann gab es auch Lichtblicke: Als die Dinge verstanden waren fiel es viel leichter, und das Schreiben ging locker von der Hand. Dann fing die Arbeit an Spa√ü zu machen, und es entwickelte sich ein immer gr√∂√üeres Interesse.

Ich bin auch im Nachhinein froh dieses Thema ausgew√§hlt zu haben. Die intensive Besch√§ftigung mit dem Thema hat mein Verst√§ndnis f√ľr dieses Fachgebiet stark vergr√∂√üert. Ich werde von nun an mit besserem Verst√§ndnis mich in diesem Gebiet zurechtfinden.

6 Quellenverzeichnis

1 Magnusen, Herbert: Alles √ľber Lautsprecherboxen. M√ľnchen: Elektra

2 Panzer, J√∂rg: Frequenzweichen f√ľr Lautsprecher. Poing: Franzis Verlag

3 Meyers Neues Lexikon in zehn Bänden. Mannheim: Meyers Lexikon Verlag

4 Gerthsen, Christian et. al. : Physik. Berlin: Springer-Verlag

5 Bredthauer, Wihlem et. al. : Schwingungen und Wellen. Stuttgart: Ernst Klett Verlag

Anhang:

Originale der Versuchsprotokolle

1) Schallgeschwindigkeit C = 344 ms-1

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