Angewandte Statistik

IT im Statistikunterricht

Zusammenfassung

Der erste Teil dieser Hausarbeit befa√üt sich mit den Anforderungen an einen (guten) IT-Unterst√ľtzten Unterricht und den M√∂glichkeiten, die der Einsatz der sogen. neuen Medien im Unterricht bringt. Der zweite Teil stellt einige, f√ľr den Bereich der Statistik interessante Internetressoucen vor und beschreibt diese kurz. Der Dritte Abschnitt setzt sich mit Forderungen an einen "angepa√üten" Statistikunterricht auseinander.

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1 Einleitung

Wozu Statistik? Diese Frage d√ľrfte wohl jeden Sch√ľler oder Studenten be¬≠sch√§ftigen, der aufgrund eines Lehr- bzw. Studienplans gen√∂tigt wird, sich mit diesem Fach auseinander zu setzen. Die Anwort auf diese Frage kann jedoch vielf√§ltig ausfallen:

Der Statistikunterricht ist f√ľr Studenten der Sozial- und Wirtschaftswissen¬≠schaften (aber auch f√ľr Studenten anderer Studienrichtungen) deshalb von Be¬≠deutung, weil sie im Rahmen der Ausbildung zum "Sozialforscher" in die Lage versetzt werden sollen, sich aus der realen Welt auf empirischem Wege relevante Daten zu beschaffen, diese zu strukturieren, auszuwerten (also zu analysieren), zu interpretieren und die Ergebnisse ihrer Arbeit einem Publikum (auch von au√üenstehenden) zu kommunizieren.

Eine etwas weniger weit gefa√üte Antwort w√§re, dass die Studenten einen √úber¬≠blick √ľber die statistischen Methoden, deren M√∂glichkeiten und Grenzen er¬≠langen sollten, um Ergebnisse empirischer Forschung kritisch hinterfragen zu k√∂nnen, und sie damit in die Lage versetzt werden, die G√ľte und Reichweite diverser, f√ľr ihre weitere Arbeit mehr oder weniger relevanter Informationen zu beurteilen.

Es ist daher nicht entscheidend, ob die Studenten auf ihrem weiteren beruf­lichen Werdegang eher Produzenten oder Konsumenten statistischer Aussagen sein werden; in beiden Fällen wird eine gewisse Grundausbildung in Sachen Statistik unumgänglich sein, lediglich im Grad der Tiefe und den jeweiligen Schwerpunkten der Statistikausbildung werden Unterschiede in den einzelnen Studienrichtungen notwendig werden.

Die Anspr√ľche der sp√§teren Arbeitgeber hingegen decken sich vielfach in der Weise, dass die F√§higkeiten zur Teamarbeit, zur Kommunikation und zur L√∂sung realer Probleme von den einzelnen Autoren immer wieder unterstrichen wird. Um das zu erreichen wird von J.R. Keitenring eine engere Zusammenarbeit von Universit√§ten und der Wirtschaft vorgeschlagen. "Faculty and students both may be able to join problem-solving teams in industry. Industrial statisticans may be able to identify hot research topics for university statisticans to tackle. Expiriences drwan from work with local insustry schould hlp faculty to emlive their courses. [...] Statistics students must somehow learn to give an effictive talk, to write a report that managers can understand [...]." (Kettenring Jon R., 1995, Seite 3) Es sollte folglich ein ganzheitliches, vernetztes Denken in den Statistikunterricht Einzug halten. Ross N.P. f√ľhrt in seinem Artikel u.a. aus, dass die Studenten darauf vorbereitet werden sollten, dass in der realen Welt (also im sp√§teren Berufsleben) die ver¬≠f√ľgbaren Daten vielfach aus Kostengr√ľnden unvollst√§ndig sind und trotz dieser Restriktion ein brauchbares Ergebnis erwartet wird. "Students must be able to deal with the need to make a decision in [a few month] for which a 'quick and dirty' solution must be found [...]" (Ross N. Phillip, 1995, Seite 8).

Nun, die im letzten Absatz gemachten Feststellungen d√ľrften vor allem f√ľr zu¬≠k√ľnftige Statistiker zutreffen, m.E. sind sie aber auch f√ľr alle Wissenschaftler, die sich statistischer Methoden bedienen gleicherma√üen g√ľltig.

2 Anforderungen an einen IT-unterst√ľtzten Statistikunterricht

Bei der Frage, welchen Anforderungen ein IT-unterst√ľtzter Statistikunterricht gen√ľgen sollte stellt sich vorerst die Frage, soll dieser Statistikunterricht durch den Einsatz der sogen. "neuen Medien" in einer, den konventionellen Unterricht begleitenden Form unterst√ľtzt werden oder sollen diese Medien eine neue Form des Unterrichtens erm√∂glichen bzw. sollen sie "unterrichten" und den Lehrer (teilweise) ersetzen.

Weiters kommt man bei der Diskussion dieses Themas zwangsl√§ufig auf die Frage, welchen Anforderungen Unterricht an sich gen√ľgen muss, und davon ab¬≠geleitet, d√ľrfte vorweg die Fragen zu beantworten sein, was "guter Unterricht" im allgemeinen sein kann, welchen Kriterien er gen√ľgen sollte und welche Umweltbedingungen "guten Unterricht" beg√ľnstigen bzw. behindern k√∂nnen.

2.1 Guter Unterricht, was ist das?

Nun, was "guter Unterricht" sein mag, dar√ľber gibt es verschiedene Ansichten; so sollte er u.a. "den Lernenden als Subjekt im Lernproze√ü akzeptieren und daher seine Vorerfahrungen, W√ľnsche und Interessen konstruktiv einbeziehen" (Wenzel Hartmut, 1998, Seite 145) oder auch den Unterrichteten jene Kompetenzen vermitteln, die es ihnen erm√∂glichen, dass sie "lernen k√∂nnen, praktisch relevantes Wissen zu erwerben oder es aus ihrem systematischen Wissensfundus in geeigneter Weise abzurufen." (Weinert Franz E., 1998, Seite 15).

Diese beiden Anspr√ľche an "guten Unterricht" sind keineswegs wertneutral und spiegeln meine pers√∂nliche Auffassung dieses Thema betreffend wider. M.E. sollte "guter Unterricht" eine √úbersicht √ľber m√∂gliche L√∂sungswege (und deren Einschr√§nkungen) zu einem realen Problem geben. Er sollte sozusagen einen √úberblick √ľber den fachspezifischen "methodischen Werkzeugkasten" erm√∂g¬≠lichen, und es dem Lernenden erlauben, diese Werkzeuge an praxisrelevanten Problemstellungen selbst zu erproben. Es geht also nicht darum, schablonen¬≠artiges Wissen (in Form von Formeln und Gleichungen) zu erwerben, um es anschlie√üend zur Bew√§ltigung von Standardproblemen zu verwenden, sondern vielmehr darum, Antworten auf oft schlecht strukturierte reale bzw. realit√§tsnahe Fragestellungen - ggf. in Anlehnung an bereits bekannte L√∂sungswege - durch Abstraktion derselben selbst√§ndig herzuleiten, zu √ľberpr√ľfen und zu bewerten.

Eine an die restriktiven Anforderungen des gegenwärtigen Bedarfs ausge­richtete Ausbildung wird dem o.a. Anspruch wohl kaum gerecht werden, da (und das zeigen die gegenwärtigen "Initiativen" des AMS) von Politik und Wirtschaft derzeit unter "Ausbildung" eher eine enge, der aktuellen Nachfrage angepaßten "Zweckschulung" verstanden wird, ohne auf sich vielfach bereits abzeichnende Anforderungen der Zukunft einzugehen, d.h. im Hinblick darauf aktiv gestaltend zu agieren.

In der gegenw√§rtigen "Wissensgesellschaft" mit den sich st√§ndig wandelnden Anforderungen wird m.E. eine Ausbildung die dieses "Metawissen" verst√§rkt betont dem Anspruch der √Ėffentlichkeit eher gerecht, als das bislang von Unternehmern und Politik aus Rationalisierungsgr√ľnden propagierte Spezialistentum; auch d√ľrfte ein derartiges Wissensverst√§ndnis eher zur "geistigen Mobilit√§t" und damit zu mehr Flexibilit√§t in der Anwendung beitragen. In diesem Sinne auch Jungk: "Aus der Erziehung zum Spezialistentum muss eine Er¬≠ziehung zum ganzheitlichen Menschen werden. Jeder einzelne muss die M√∂glichkeit haben, das in ihm steckende sch√∂pferische Potential zu entwickeln. Die Phantasie [...] wurde bisher, wenn √ľberhaupt, ganz einseitig genutzt oder zum Schweigen gebracht, damit die Menschen sich besser anpassen." (Jungk Robert, 1992, Seite 153)

Eine weitere Anforderung an "guten Unterricht" liegt in der Bef√§higung sowohl des Unterrichtenden als auch des Unterrichteten sich anderen mitteilen zu k√∂nnen. Die Erlangung der kommunikative Kompetenz ist ein wesentliches Ziel. "Kommunikative Kompetenz ist die Voraussetzung f√ľr den produktiven Umgang mit den neuen Medien [...]." (Keupp Heiner, 1996, Seite 74) Ziel eines "guten Unterrichts" ist es also den Unterrichteten nicht nur das "Wissen √ľber die Sache" zu vermitteln, sondern auch die F√§higkeit, dieses Wissen bzw. die Ergebnisse des jeweiligen forschenden Prozesses in ad√§quater Weise einem Gegen√ľber verst√§ndlich und damit zug√§nglich zu machen, dies jedoch ohne sich in die journalistische Ver¬≠k√ľrzung zu fl√ľchten, die mehr verschleiert als aufhellt.

2.2 Welche Beiträge können die "neuen Medien" im Unterricht leisten?

Leider d√ľrfte gerade in diesem hoch interessanten Bereich noch ein gewisses Forschungsdefizit herrschen. In vielen Beitr√§gen zur Medienp√§dagogik werden vor allem die mutma√ülichen oder tats√§chlichen (negativen) Einfl√ľsse des Fern¬≠sehens auf breiter Front diskutiert (oder zerredet), die M√∂glichkeiten des Mediums "Internet", aber auch diverser Lernsoftware (also des Mediums "PC" insgesamt) jedoch nur am Rande angesprochen.

Es wird bei der Diskussion des Unterrichtsmediums "PC" davon ausgegangen, dass es den individuellen Anforderungen des Unterrichteten eher gerecht wird als die klassische Unterrichtsform des Frontalunterrichts, bei dem es dem Unterrichtenden kaum m√∂glich ist auf jeden einzelnen "Sch√ľler" im Bezug auf sein Vorwissen und seine Lernpr√§ferenzen bzw. Lernstile einzugehen. Eine Unterst√ľtzung des Unterrichts durch eine fachlich entsprechend weit gestreute und dennoch auf das Unterrichtsziel gerichtete Lernsoftware d√ľrfte es jedem einzelnen "Sch√ľler" erm√∂glichen, dieses Lernziel auf einem, ihm ent¬≠sprechenden Weg zu erreichen. "Unterrichtssoftware soll [...] eine Individualisie¬≠rung der Lernzeiten und Lernwege erm√∂glichen, damit zusammenh√§ngende unter¬≠schiedliche Lernf√§higkeiten und Eingangsvoraussetzungen ber√ľcksichtigen und [...] realit√§tsnahes Lernen erm√∂glichen und sichern." (Biermann Heike, 1994, Seite 123) Der Einsatz dieses Mediums kann m.E. zu einem demokratischeren Bildungs¬≠erwerb beitragen, ohne eine neuerliche "Bildungsrevolution" (Diskussion bez√ľg¬≠lich des freien und fairen Zugangs zu Bildungseinrichtungen ohne soziale Schranken) vom Zaum brechen zu m√ľssen.

Ein weiterer Vorteil des Mediums "PC" d√ľrfte die bessere Visualisierung von Proze√üabl√§ufen bzw. komplexeren Zusammenh√§ngen sowie die Unmittelbarkeit der Ergebnisse darstellen.

Das Medium "Internet" erlaubt durch den dieses Medium charakterisierenden, nahezu un√ľbersichtlichen Informationspool eine weitere Individualisierung und Differenzierung des "Unterrichts"; auch tr√§gt es zur wissenschaftlichen bzw. fachlichen Auseinandersetzung mit anderen - auch widerspr√ľchlichen - Meinungen bei und erlaubt so dem Lernenden sich ein Bild von der jeweiligen Disziplin zu machen und fachliche Polarisierungen bzw. anstehende Paradigmenwechsel zu identifizieren. Es erscheint mir jedoch angebracht, an¬≠zumerken, dass besonders im Internet auch "Informationen" ver√∂ffentlicht werden, die den Anspr√ľchen forschender oder wissenschaftlicher Arbeit nicht gerecht werden. Es liegt daher am Lernenden selbst oder am Lehrenden, brauchbare und relevante Informationen von unbrauchbaren bzw. irrelevanten zu trennen. Um diese Trennung zu erm√∂glichen d√ľrfte wieder das bereits oben erw√§hnte "Metawissen" die Voraussetzung darstellen.

2.3 Didaktische und methodische Anforderungen

Wie bei nahezu s√§mtlichen Unterrichtsformen und -materialen d√ľrfte auch beim Unterrichten √ľber ein elektronisches Medium der didaktisch-methodische Auf¬≠bau der einzelnen "Unterrichtseinheiten" f√ľr den Lern- und Lehrerfolg von be¬≠sonderem Gewicht sein. "In den Lernprozessen selbst muss erfahrbar werden, nach welchen Methoden Verdatungsprozesse ablaufen und Daten verarbeitet werden und welche Erkenntnisgrenzen damit verbunden sind. Strukturiertes Orientierungswissen der komplexen informations- und kommunikationstechnologieschen Sachverhalte ist nur √ľber eine Behandlung von Sinn- und Sachgesamtheiten zu gewinnen [...]." (Oberlieser Rolf/von Strizky Regine, 1994, Seite 155). M.E. ist hier der klassische Weg - bestehend aus:

· Einstieg

· Erarbeiten der neuen Stoffgebiete

· Vertiefung

· Reflexion und Diskussion

- der gangbarste um in Form eines virtuellen Klassenzimmers implementiert zu werden. Diese Strukturierung des Unterrichts erlaubt es auch dem Lernenden einzelne in sich geschlossene Unterrichtseinheiten zu bearbeiten, sodass er seinen Interessen folgen kann. Voraussetzung daf√ľr ist jedoch ein Index, in dem die einzelnen Unterrichtseinheiten inhaltlich kurz zusammengefa√üt und beschrieben werden.

2.3.1 Einstieg

Der Einstieg in ein f√ľr den Lernenden neues Thema sollte derart erfolgen, dass zum einen auf das vorhandene Vorwissen aufgesetzt bzw. dieses not¬≠wendige Vorwissen kurz zusammenfassend reflektiert wird. Zum anderen wird auf Alltagsph√§nomene die den zu erlernenden L√∂sungsweg erforderlich erscheinen beispielhaft eingegangen. "Real world examples generate enthusiasm more readily than artificially conrived ones." (Stroup Donna F., 1984, Seite 1) In einem realen Klassenzimmer k√∂nnte der zweite Teil des Einstiegs in Form einer Diskussion oder eines Brainstormings erfolgen. In einem virtuellen Klassenzimmer st√∂√üt dieses Vorhaben auf das Problem, dass die Lernenden an verschiedenen Orten zu verschiedenen Zeiten am "Kurs" teilnehmen und so ein gegenseitiger Austausch in Form eines Gespr√§ches nicht oder nur be¬≠dingt (Chat-Room) m√∂glich ist. Ein derartiger Austausch k√∂nnte jedoch durchaus in Form von News-Groups erfolgen, denen ohnehin in dieser Unter¬≠richtsform eine eigene (koordinierende) Funktion zugesprochen werden darf.

Durch den Einstieg sollte der Lernende befähigt werden ein Problem als zum gegenständlichen Thema zugehörig zu erkennen.

2.3.2 Erarbeiten der neuen Stoffgebiete

Nach dem Einstieg wei√ü der Lernende worum es in der jeweiligen Unter¬≠richtseinheit geht - die Themenstellung d√ľrfte ja ausreichend dargestellt worden sein. Bei der Erarbeitung der neuen Stoffgebiete sind vorerst die M√∂glichkeiten der Problemreduktion - falls diese nicht bereits als bekannt vorausgesetzt werden k√∂nnen - herauszustreichen um von einem realen Problem zu einer theoretisch handhabbaren Beschreibung desselben zu ge¬≠langen. Diese Bottom-Up-Methode erscheint mir deshalb als geeignet, da sie den Lernenden von der Realwelt zu einer abstrakten, mathematisch konstruierten Welt hinf√ľhrt und ihm so erm√∂glicht diese Schritte selbst nach¬≠zuvollziehen.

Ist der Lernende dann auf dieser "Theorie-Ebene" angelangt, so geht es darum, ihn mit dem Fundus an themenbezogenen theoretischen Methoden bekannt und vertraut zu machen - ihm also die "Werkzeuge" begreifbar und anwendbar zu machen.

2.3.3 Vertiefung

In dieser Phase darf es nicht ausschlie√ülich darum gehen, die erworbenen Fertigkeiten durch Anwendung der passenden Werkzeuge zu √ľben, vielmehr d√ľrfte ein Teil dieser Phase daraufhin abzielen die Erweiterung des An¬≠wendungsspektrums der einzelnen Werkzeuge und deren Adaption auf realit√§tsn√§hrere Fragestellungen zu erm√∂glichen und zu f√∂rdern (hier also eine Top-Down-Methode).

2.3.4 Reflexion und Diskussion

In dieser Phase sollte es den Lernenden erm√∂glicht werden, Schwierigkeiten die bei der Erarbeitung des Themas bzw. dessen Vertiefung aufgetreten sind anzusprechen und zu diskutieren. Auch sollte es ihnen m√∂glich sein, erarbeitete Ergebnisse zu pr√§sentieren und kritisch hinterfragen zu lassen bzw. selbst zu hinterfragen. Eine abschlie√üende Zusammenstellung der "Werkzeuge" sowie ihrer Anwendungsm√∂glichkeiten und -grenzen, aber auch der in der Realit√§t zu erwartende Schwierigkeiten beendet die Unterrichts¬≠einheit. Bei dieser Zusammenfassung sollte Wert auf eine Sprache gelegt werden, die sowohl die fachlichen Inhalte widerspiegelt, als auch fachun¬≠kundigen einen Einblick in das Themengebiet gibt; d.h. es sollte sowohl das Fachchiniesisch als auch die journalistische Verk√ľrzung vermieden werden. Die Inhalte sollten so pr√§gnant wie n√∂tig und so allgemein wie m√∂glich reflektiert werden. Auch hier erscheint mir die Installation einer themen¬≠bezogenen Newsgroup oder eines Multitasking-Dokuments ein im Bereich des virtuellen Unterrichts gangbarer Weg.

Die o.a. Anforderungen beschr√§nken sich m.E. nicht auf den virtuellen Unter¬≠richt - sie d√ľrften f√ľr den Statistikunterricht als solches G√ľltigkeit besitzen.

2.4 Anforderungen an den Stoffumfang

Statistik wird vielfach als Ableger der Mathematik verstanden. Diese Sicht tr√§gt wenig zum breiten Verst√§ndnis der Inhalte und des Nutzens dieses Fach¬≠gebietes bei. Ich vertrete vielmehr die Ansicht, dass die Mathematik als Hilfs¬≠wissenschaft der Statistik gesehen werden muss und nicht die Statistik als Spielart der Mathematik begreifen sollte. Higgins schl√§gt daher vor, anstelle der Berufsbezeichnung des "Statistikers" jene des "Daten-Spezialisten" zu ver¬≠wenden, und "Guttmann expressed the opinion that the term statistics carries such a negative connotation taht it might be wise to rename our departments something like 'Department of Data Science' or 'Department of Information and Data Science':" (Higgins James J., 1999, Seite 1) Der Statistikunterricht darf sich daher nicht auf die "reine Mathematik" reduzieren; er muss vielmehr derart breit angelegt werden, dass er den Lernenden erm√∂glicht einen √úberblick √ľber den Daten¬≠gewinnungs- und Datenanalyseproze√ü zu erlangen. Weiters sollten Grund¬≠kenntnisse des Projektmanagements erworben werden. Der potentielle Statistiker auch sollte in die Lage versetzt werden, seine Ergebnisse der breiten √Ėffentlichkeit in einer ihr verst√§ndlichen Sprache mitzuteilen. So folgert Higgins: "Skills [are] needed to comunicate effectively with a wide range of potential users of statistics. Asking the right questions. Communicationg statistical ideas in everyday language. Communicating with the media. Communicating statistics in the legal setting. Common misuses of statistics." (Higgins James J., 1999, Seite 4)

Der Statistikunterricht sollte daher folgende Bereiche umfassen:

¬∑ Planung und F√ľhrung von wissenschaftlichen Projekten

¬∑ Durchf√ľhrung der Datenanalyse mittels Standardprogrammen

· Theoretische Grundlagen und Konstrukte hinter den statistischen Konzepten (also die klassische, mathematische Komponente der Statistik)

· Vermittlung statistischer Konzepte und Ergebnisse

All das sollte - neben den klassischen Inhalten des Statistikunterrichts (Wahr¬≠scheinlichkeitsverteilungen, Regressionen, Zeitreihen und Entscheidungs¬≠theorie) und der Handhabung der diversen Statistikprogramme - im Rahmen eines Statistiklehrganges gelehrt werden. Es wird daher in der Diskussion im Bezug auf die zuk√ľnftigen Anforderungen an das Statistikstudium von einem interdisziplin√§ren Ansatz ausgegangen.

2.5 Ableitung von Maßstäben zur Bewertung ausgewählter Internet-Ressourcen

Die folgenden Ausf√ľhrungen beziehen sich auf die Kernbereiche der Statistik, sowohl in didaktischer, als auch in stofflicher Hinsicht. Der Evaluationsbogen soll daher folgende Fragen abdecken:

¬∑ Welche Angebote (Inhalte) werden zur Verf√ľgung gestellt?

· Welche Bereiche der Statistik werden in welchem Umfang abgedeckt?

· Inwieweit wird auf (nicht) vorhandenes Vorwissen eingegangen bzw. dieses abgeklärt?

· Wird eine adäquate Sprache verwendet und werden (praxis-relevante) Beispiele zur Illustration der jeweils besprochenen Bereiche verwendet?

· Werden Möglichkeiten zum Wiederholen, Üben und Ausweiten des Gelernten geboten?

¬∑ Gibt es fachliche Unterst√ľtzung bei auftretenden Problemen?

· Gibt es Angebote zur Kommunikation mit anderen "Kurs-teilnehmern"?

Bez√ľglich der im Internet verf√ľgbaren Angebote gibt es eine breite Streuung von einfachen Link- und Datensammlungen √ľber Hilfsmittel zur Visualisierung statistischer Inhalte bis hin zu in sich geschlossenen Kursangeboten. Um dieser Bandbreite gerecht zu werden muss auf die einzelnen Auspr√§gungen gesondert eingegangen werden.

Die Abdeckung der Bereiche der Statistik soll derart abgekl√§rt werden, dass einzelne Teilbereiche als "vertiefend behandelt", "behandelt" oder auch "nicht behandelt" klassifiziert werden. W√§hrend die Unterscheidung zwischen "behandelt" und "nicht behandelt" ein Leichtes zu sein scheint wirft die Differenzierung von "vertiefend behandelt" und "behandelt" gewisse Probleme auf. Ab wann soll von "vertiefend behandelt" gesprochen werden. Nun, ich gehe davon aus - und das ist eine √§u√üerst subjektive Sichtweise - dass eine vertiefende Behandlung eines Themas √ľber die grunds√§tzliche Er√∂rterung der Themenstellung hinausgehen muss und Ausblicke auf weitere Aspekte er√∂ffnet; auch erwarte ich von einer vertiefenden Behandlung, dass Ressourcen zur Verf√ľgung gestellt werden die ein forschendes oder experimentelles Erarbeiten des Themas erm√∂glichen und erarbeitete Ergebnisse visualisieren bzw. evaluieren.

Wie bereits oben erw√§hnt bedarf es im Einstieg einer Erhebung des vorhandenen Vorwissens. Dies kann bei einem kurs√§hnlichen Aufbau insofern realisiert werden, indem einzelne Themen erst nach dem Erreichen bestimmter Niveaus "freigegeben" werden. Bei anderen Ressourcen erscheint mir diese wesentlich schwieriger. Es reicht mir in diesem Fall jedenfalls, wenn das jeweils notwendige Vorwissen (also die Voraussetzungen zur nutzbringenden Verwendung dieser Ressourcen) explizit angef√ľhrt oder implizit beschrieben wird.

Bei der Angabe der Sprache wird nicht nur die Sprache an sich angemerkt, es wird vielmehr darauf eingegangen, ob und inwieweit statistische Fachbegriffe verwendet werden, ohne diese zu erl√§utern bzw. ein Glossar zur Verf√ľgung zu stellen.

Die M√∂glichkeit des selbst√§ndigen √úbens und Reflektierens des Erlernten d√ľrfte bei der Festigung des erlangten Wissens bzw. der erworbenen Fertigkeiten von √§u√üerster Bedeutung sein. Es wird daher verbal beschrieben ob, und in welcher Form derartige Gelegenheiten vorhanden sind. Im Anschlu√ü daran wird angef√ľhrt, ob die jeweilige Ressource einen fachkundige Stelle f√ľr R√ľckfragen oder ein diesbez√ľgliches Diskussionsforum bereitstellt.

3 Beurteilung und Kritik ausgewählter Internet-Ressourcen

Viele Universit√§ten und Hochschulen bieten ihren Studenten Internet-Ressourcen an. Die Bandbreite geht hier von der einfachen Zusammenstellung verschiedener Links bis hin zu aufwendig gestalteten und animierten Seiten. In diesem Abschnitt werden einzelne, ausgew√§hlte Web-Seiten kurz beschrieben und in einer sehr subjektiven Art der Kritik bez√ľglich ihrer Eignung f√ľr den Unterricht unterzogen. Ich m√∂chte jedoch bereits an dieser Stelle festhalten, dass mir ein Gro√üteil der Web-Ressourcen f√ľr den Einsatz im Unterricht als ungeeignet erscheint. Dies deshalb, weil sie meist nur eine Ansammlung von Links darstellen. Der p√§dagogische Aspekt kommt bei diesen Seiten vielfach zu kurz.

3.1 Linklisten zu Statistikressourcen im Internet

"www.stat.unipg.it/iasc/" ist eine Linkliste der International Assoziation for Statistical Computing (unterst√ľtzt von der Abteilung f√ľr Statistik an der Universit√§t Perugia, Italien) und bietet vor allem Informationen des IASC in Form von monatlichen News-Letters, diversen Konferenz- und Kongre√überichten, sowie zu bereits festgelegten bzw. geplanten Konferenzen des International Statistical Institut. Um √ľberfl√ľssiges Suchen zu verhindern werden die einzelnen Links kurz beschrieben. Weiters werden Links zu Software- und anderen f√ľr Statistiker interessante Internet-Ressourcen angeboten.

Insgesamt d√ľrfte diese Seite eher f√ľr Lehrer als f√ľr die Lernenden gedacht sein, da sie zwar eine Reihe von Informationen zur Verf√ľgung stellt, jedoch absolut keinen didaktischen Hintergrund bietet.

"www.stat.unipg.it/cirdis/" des Centro Interuniversitario di Ricerca per la Didattica delle Discipline Statistiche (Universit√§ten Padova, Palermo, Perugia und Rom) ist eine sehr interessant aufgebaute Seite, die dazu einl√§dt, auf dieser Plattform weitere Internetseiten zu besuchen. Sie bietet Links zu den Kursen der einzelnen Universit√§ten (nach Vorwissen gestaffelt) sowie zu "Internet-Schulen", aber auch zu Zeitungsartikel, Journalen und Software. Eine durchaus gelungener und anregender Fundus f√ľr Lehrer und Sch√ľler als einzigen Nachteil den der italienischen Sprache hat.

"www.stats.gla.ac.uk/cti/" ist eines von derzeit 24 f√§cherbezognen Bildungszentren der "CTI Computers in Teaching Initiative" (http://www.cti.ac.uk/). Das "Statistik-Zentrum" wird von der Universit√§t Glasgow unterst√ľtzt und bietet Lehrern und Studierenden gleicherma√üen Zugang zu einer Vielfalt an Beschreibungen von Statistikprogrammen (in verschiedenen Versionen) und deren Bezugsquellen, monatlichen News-Letters, Berichte √ľber Workshops, Links zu News-Groups sowie zu allgemeineren Informationen. Diese Seite ist klar und n√ľchtern aufgebaut.

"http://www.maths.uq.oz.au/~gks/webguide/statcomp.html" der Universit√§t von Queensland, Austrialien, bietet den Benutzern vor allem ein umfangreiches Angebot an freien und kommerziellen Statistikprogrammen samt Dokumentationen sowie Links zu Statistikzeitschriften und der American Statistical Association. Vom Aufbau her ist diese Seite wenig ansprechend und d√ľrfte eher der Forschung als der Lehre dienen.

"http://www.stat.cmu.edu/" Diese von der Carnegie Mellon Universit√§t, Pittsburgh (USA) ver√∂ffentlichete Web-Seite bietet ebenfalls eine Link-Liste an, die Daten und Programme zu herunterladen zur Verf√ľgung stellt. Auch werden weitere Informationen zum vielen Themenbereichen der Statistik bereitstellen. Leider ist diese Seite wenig attraktiv aufgebaut und d√ľrfte daher weder Studenten noch Lehrpersonal dazu einladen, die von ihr angebotenen Hilfsmittel zu nutzen.

"www.statsnet.net" ist die wohl umfangreichste Link-Liste sie bietet Links zu derzeit 95 Statistikzeitschriften bzw. Publikationen, √ľber 40 Organisationen, dies sich wissenschaftlich mit Statistik auseinandersetzen sowie viele interessante Links zu Ressourcen die der Lehre dienen. Weiters bietet es jede Menge an statistischen Rohdaten zum Herunterladen um selbst√§ndig statistische Methoden zu √ľben bzw. zu vertiefen. Diese Seite d√ľrfte f√ľr Lehrer, Wissenschafter und Studenten gleicherma√üen interessant und hilfreich sein.

"www.math.yorku.ca/SCS/StatResource.html" ist eine, von der York-Universit√§t, Toronto (Kanada), zusammengestellte Link-Sammlung. Sie beinhaltet eine Reihe von Artikeln zu den verschiedensten Gebieten der Statistik, bietet aber auch eine Vielzahl von Software zum Herunterladen an. Wenngleich die Link-Liste (derzeit rund 550 Ressourcen) keinen besonderen didaktischen Aufbau aufweist, so ist die Software-Seite um so besser gestaltet, sodass diese Seite f√ľr Sch√ľler und Studenten im besonderem Ma√ü geeignet erscheint.

"http://www.bioss.sari.ac.uk/~mike/webtra.htm" bietet viele Links zu Online-Zeitschriften, B√ľcher, Artikel, etc. und Applets zur Unterst√ľtzung des Unterrichts und zum Selbststudium. Die Web-Seite selbst ist unattraktiv gestaltet.

"http://www.psychstat.smsu.edu/scripts/dws148f/statisticsresourcesmain.asp" ist eine von der Southwest Missouri State Universit√§t, Springfield (USA) eingerichtete Web-Seite, auf der neben einer Vielzahl von Daten, Aufs√§tzen, Software auch gute Online-Lehrb√ľcher zu den verschiedensten Themengebieten der Statistik angeboten werden. Der jeweils behandelte Inhalt und das Niveau werden bereits in der Link-Liste angegeben (eine f√ľr den Unterricht sehr vielversprechende Quelle.

3.2 Anwenungen und Freie Programme

"www.stat.sc.edu/~west/webstat/" ist ein von Webster West und Todd Odgen (University of South Carolina) in JAVA geschriebenes Programm das den Sturdierenden erste Einblicke in die beschreibende Statistik erm√∂glicht. Dieses Programm nimmt besonders R√ľcksicht auf die Bed√ľrfnisse des Internet, und d√ľrfte daher in seinem Umfang und seiner Funktionalit√§t etwas eingeschr√§nkt sein. Obwohl die Daten vom Benutzer selbst aufbereitet werden m√ľssen ist dieses Programm durchaus geeignet, um den Umgang mit Statistiksoftware zu erlernen. Eine umfangreiche Dokumentation - die in ihrem Stil √§hnlich der EDV-Literatur geschrieben ist - unterst√ľtzt den Studierenden bei diesem Ziel.

Die Claremont Graduate University (Kanada) bietet seinen Studenten unter "http://www.projects.cgu.edu/wise/" eine M√∂glichkeit durch die Nutzung der zahlreichen Internet-Ressourcen, einen selbst√§ndigen Zugang zur Welt der Statistik zu finden. Hier werden ihnen neben einer Reihe anderer Ressoursen unter http://www.projects.cgu.edu/wise/appletsf.shtml Applets zur Visualisierung statistischer Funktionen angeboten. Weiters wird unter http://www.projects.cgu.edu/wise/tutorf.shtml eine Einf√ľhrung in diese Welt angeboten. Dazu die Autoren der Web-Seite: "The Claremont Colleges' "Web Interface for Statistics Education" seeks to expand teaching Resources offered through Introductory Statistics courses, especially in the social sciences. This project aims to develop an on-line teaching tool to take advantage of the unique hypertextual and presentational benefits of the World Wide Web (WWW). This teaching tool's primary application is as a supplement to traditional teaching materials, addressing specific topics that instructors have difficulty in presenting using traditional classroom technologies. The tool serves to promote self-paced learning and to provide a means for advanced students to review concepts." (http://acad.cgu.edu/wise/aboutf.shtml)

"www.xplore-stat.de/" stellt eine zeitlich beschr√§nkte, kostenlose Demo-Version der Statistikplattform "XploRe" zur Verf√ľgung. Diese Oberfl√§che bedarf jedoch einer ausf√ľhrlichen Schulung, da "XploRe" ist eine objektorientierte Programmiersprache bei der die Daten als Listen angelegt werden k√∂nnen, um einzelne Datenobjekte zu beschreiben. Weiters werden alle statistischen Standardmodule sowie die graphische Aufbereitung der Daten bereitgestellt. Unter http://www.xplore-stat.de/help/_Xpl_Tutorials.html wird eine ausf√ľhrliche Einf√ľhrung in dieses Programm gegeben. "XploRe" erlaubt es den studierenden, einen Einblick f√ľr den Zusammenhang von Daten, statistischer Methode und Informationstechnik zu entwickeln.

3.3 Datenbanken

"http://www.stat.cmu.edu/DASL/" wird von der Carnegie Mellon Universit√§t, Pittsburgh (USA) unter dem Titel "Data and Story Library" eine Online-Bibliothek angeboten, in der die Grundz√ľge der Statistik anhand von Datensammlungen und "Geschichten" illistriert werden soll. Es bietet Lehrern und Studenten die M√∂glichkeit, sich mit Statistik und seinen Methoden auseinanderzusetzen. Der Aufbau dieser Web-Seite kann als gelungen angesehen werden.

"http://www.dartmouth.edu/~biomed/internet.htmld/statresource.html" ist eine vom Dartmouth College, Hanover (New Hempshire, USA) eingerichtete Zusammenstellung von Datenbanken und Dokumenten aus dem Bereich Medizin und Gesundheitswesen. Obwohl die einzelnen Links beschrieben sind, erscheint mir die Navigation auf dieser Web-Seite etwas umst√§ndlich. Bei einigen Datenbanken ist der Zugriff auf Studenten dieses Colleges beschr√§nkt und daher sind diese Datenbanken f√ľr den allgemeinen Einsatz im Unterricht nicht verf√ľgbar.

"http://wierum.uni-mannheim.de/users/ddz/edz/doku/statistik.html" bietet den Studenten der Universit√§t Mannheim (BRD) verschiedene Datenbankanbindungen aus den Bereichen der Wirtschafts- und Sozialforschung (haupts√§chlich europabezogen) an. Die Seite selbst ist ansprechend, wenngleich man sich bald z. Bsp. auf den Seiten der EuroStat verirrt. Leider sind nicht alle Datenbanken zu denen Links f√ľhren in ihrem vollen Umfang kostenlos zug√§nglich.

Die statistischen Datenbanken der UNO sind unter "http://www.un.org/Depts/unsd/" bzw. "http://apps.fao.org/" (FAO) erreichbar. Sie bieten einerseits bereits aufbereitete Daten, andererseits werden teilweise auch aggregierte Rohdaten zu Verf√ľgung gestellt.Die Daten werden, soweit sie nicht als Dynamic-HTML-File ausgegeben werden im "PDF-Format" bzw. im Excel97-Format angeboten.

Eine weitere internationale Organisation, die OECD, ver√∂ffentlicht unter "http://www.oecd.org/statlist.htm" ihre statistischen Daten. Diese k√∂nnen teilweise kostenlos im PDF-Format heruntergeladen werden, bei anderen Publikationen wird nur eine kurze Zusammenfassung angeboten. Die Studien selbst m√ľssen dann (kostenpflichtig) bestellt werden.

3.4 Elektronische Lehrb√ľcher und Internetkurse

"http://davidmlane.com/hyperstat/index.html" ist eine fundierte Einf√ľhrung in die Statistik, wobei auf die Darstellung der mathematischen Hintergr√ľnde gr√∂stenteils verzichtet wird. Abgehandelt werden in diesem Lehrbuch die Lageparameter, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Punkt- und Intervall-sch√§tzungen, Hypothesentests u.v.m; Alle Seiten werden durch Graphiken unterst√ľtzt.

"http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html" ist ebenfalls eine fundiere Einf√ľhrung. Im Gegensatz zum o.a. Lehrbuch wird die Mathematik durchaus bem√ľht, um statistische Erscheinungen zu erkl√§ren bzw. herzuleiten. Der ansonsten eher trockene Text bekommt durch einen Abschnitt, der sich mit M√∂glichkeiten der graphischen Darstellung statistischer Daten befa√üt eine gewisse Auflockerung.

"http://www.anu.edu.au/nceph/surfstat/surfstat-home/surfstat.html" ist eine Einf√ľhrung in die Statistik f√ľr Studenten, die mit Mathematik ihre Schwierigkeiten haben, d.h. es wird nicht auf Mathematik verzichtet, sie tritt jedoch zugunsten der allgemeinen Verst√§ndlichkeit in den Hintergrund. Es zeigt auf sehr anschauliche Weise durch die Unterst√ľtzung von JAVA-Applets, wie Statistik funktioniert und was Statistik aussagen kann. Dieses "Lehrbuch" ist zum Selbststudium durchaus empfehlenswert.

3.5 Fernstudien

Die Fernuniversit√§t Hagen (BRD) bietet unter "http://www.fernuni-hagen.de/" u.a. einen Fernkurs f√ľr Statistik (00055 Grundkurs - Statistik) an, der die Erfordernisse des ersten Abschnitts (Grundstudium) abdeckt. Leider werden diese Kurse nur an Studenten der Fernuniversit√§t Hagen angeboten (Studiengeb√ľhr!).

Die Universit√§t Heidelberg bietet im Rahmen der Virtuellen Universit√§t Oberrhein u.a. unter "http://www.statlab.uni-heidelberg.de/projects/viror/statgdp/" einen Grundkurs in Statistik an. Der Kurs wird als FTP-File zur Verf√ľgung gestellt.

Insbesondere in Deutschland wird derzeit intensiv an virtuellen Universitäten gebastelt, so z. Bsp.:

· Fachhochschule Ulm (http://activex.ikt.fh-ulm.de/virtuellehochschule/)

· Universität Ulm (http://www.uni-ulm.de/VUU/)

· Technische Universität Berlin (http://www.prz.tu-berlin.de/~gerrit/virtualuni/)

weitere virtuelle Universitäten können vom Hessischen Telemedia Technologie Kompetenz-Center unter http://www.httc.de/Forum/Hochschule/virtuelle_uni.html eingesehen werden.

Leider sind die derzeit angebotenen Hochschullehrgänge dieser "virtuellen Universitäten" sowohl von der Menge der angebotenen Inhalte als auch von der Präsentation eher als bescheiden zu bezeichnen.

4 Forderungen an einen angepaßten Statistikunterricht

Meines Erachtens sollte ein zeitgem√§√üer Statistikunterricht - insbesondere wenn es sich hierbei nicht um das Hauptstudium handelt - sowohl die theoretischen Grundlagen herausarbeiten, als auch die Br√ľcke zur Anwendungspraxis schlagen. Leider wird in der Ausbildung des akademischen Nachwuchses vielfach auf einen didaktisch und methodisch durchdachten Unterricht verzichtet und der vorzutragende Unterrichtsstoff lediglich vorgelesen. Der Unterricht ersch√∂pft sich dann schnell in der formelm√§√üigen Ableitung der theoretischen Grundkonzepte und Formalismen. Es wird somit nur Mathematik ge√ľbt - nicht jedoch Statistik gelehrt! Um Statistik zu lehren m√ľssen Beispiele gebracht und veranschaulicht werden und die "pure" Mathematik muss in den Hintergrund treten. Gerade bei der Erarbeitung des Stoffes k√∂nnen die neuen Medien ihren Beitrag dadurch leisten, dass sie die Studierenden zum Experimentieren mit dem verf√ľgbaren Datenmaterial einladen und die Ergebnisse (z.B. bei der Variation einzelner Pararmeter) visualisieren. Die Studenten k√∂nnen so ein "Gef√ľhl" f√ľr Datenmengen und deren Beschreibung entwickeln. Im Rahmen des Unterrichts sollten daher diese M√∂glichkeiten vermehrt genutzt werden.

Es liegt an den Lehrenden, die f√ľr ihre Lehrveranstaltungen passenden Ressourcen zu suchen und den studierenden zur Verf√ľgung zu stellen bzw. selbst entsprechende Angebote zu nutzen. Auch der Umfang, und die Art des Einsatzes dieser Medien im Unterricht muss von den Lehrenden geplant und vorbereitet werden (ein Vortrag im klassischen Sinne ist in diesem Fall jedoch nicht mehr m√∂glich). Es werden die Lehrenden sich gezwungen sehen, Unterrichtsformen zu suchen, die eine lebhafte Interaktion und Kommunikation erm√∂glichen. "Der blo√üe Einsatz neuer Informations- und Kommunikations-technologien (kurz: Neue Medien) ver√§ndern weder Lernkultur noch das konkrete Lehren und Lernen an Schulen und Hochschulen. [...] Notwendig sind daher durchdachte Konzepte zum Medieneinsatz, die die spezifischen Potentiale der Neuen Medien zielgerecht nutzen." (Mandl Heinz/Reinmann-Rothmeier Gabi, 1997, Seite 85)

Ein √ľberf√ľllter H√∂rsaal wird wohl kaum das entsprechende Forum bieten k√∂nnen diese o.a. Forderungen zu erf√ľllen und es wird den Lehrenden damit die Chance genommen, ihren "erneuerten" Unterricht auszuprobieren und zu verbessern.

5 Schlußwort

Die Neuen Medien insgesamt - und das Internet im speziellen - erm√∂glichen neue Formen des Unterrichtens und Lernens. Es ist jedoch nicht damit getan, den Sch√ľlern, Studenten und Lehrern PCs zur Verf√ľgung zu stellen, vielmehr m√ľssen Konzepte entwickelt werden, auf die man Unterrichtspl√§ne aufbauen kann, ohne die individuellen Lernchanchen zu sehr einzuschr√§nken. Das erfordert eine intensive Zusammenarbeit von P√§dagogen, wissenschaftlichem Personal, Technikern und Web-Designern u.v.m. in deren Rahmen ein sich gegenseitig befuchtender Meinungs- und Wissensaustausch erfolgen muss.

Die Chance der Sch√ľler und Studenten, sich zeit- und ortsungebunden den zu bew√§ltigenden Lernstoff anzueignen, zu √ľben und zu erweitern darf nicht dadurch vernichtet werden, indem man sie vor ihrem PC alleine l√§sst. Ein st√§ndiger Dialog, das Einfordern von R√ľckmeldungen etc. ist ebenso wichtig f√ľr den Lernerfolg wie die eigenst√§ndige Lerngestaltung. Die neuen Medien entbinden die Unterrichtenden keineswegs vom pers√∂nlichen Kontakt zu ihren Sch√ľlern!

Speziell im Bereich der Statistik wird es in Zukunft weniger darauf ankommen, Faktenwissen wiederzugeben, es wird vielmehr ein √úberblickswissen verlangt werden, das die Sch√ľler und Studenten dazu bef√§higt Probleme zu erkennen, entsprechende L√∂sungsm√∂glichkeiten zu suchen und zu bewerten, sowie dieses L√∂sungswege in angemessener Form anzuwenden.

"Der Statistiker" wird sich zunehmend von den Mathematikern emanzipieren m√ľssen, um sich zum "Datenmanager" oder "Datenanalytiker" zu entwickeln. Die Neuen Medien k√∂nnen ihm dabei behilflich sein, indem er einerseits Informationen aus dem Internet nutzt, um sie selbst weiterzuverarbeiten, oder um sie mit eigenen Daten zu kombinieren bzw. zu vergleichen, andererseits gibt ihm dieses Medium die M√∂glichkeit seine Ergebnisse einem breiten Publikum zur Verf√ľgung zu stellen, um so in Dialog mit allen, an diesen Ergebnissen interessierten zu gelangen.

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6 Literaturverzeichnis

Biermann Heike, 1994

Biermann Heike; "Lehren und Lernen mit Computern - Kriterien zur Bewertung von Unter­richtssoftware" in Petersen Jörg/Reinert Gerd-Bodo [Hrsg.] "Lehren und Lernen im Umfeld neuer Technologien" (Reihe: Erziehungskonzeptionen und Praxis, Band 24), Frankfurt 1994, ISBN 3-631-46910-1

Higgins James J., 1999

Higgins James J..; "Nonmathematical Statistics: A New Direction for the Undergraduate Discipline" in The American Statistican, Vol 53, Number 1, February 1999, Alexandria VA 1999, ISSN 0003-1305

Jungk Robert, 1992

Jungk Robert; "Zukunftswerkst√§tten: Zukunftsunterricht (1990/91) " in Reichl Matthias/Gr√ľne Bildungswerkstatt [Hrsg.] "... damit wir nicht untergehen ...", Linz 1992, ISBN 03-901100-16-4

Kettenring Jon R., 1995

Kettenring Jon R., "What Industry Needs" in The American Statistican, Vol 49, Number 1, February 1995, Alexandria VA 1999, ISSN 0003-1305

Keupp Heiner, 1996

Keupp Heiner; "Zusammenfassung der Diskussionsbeitr√§ge" in Fischer Jonathan/Bayerische Landeszentrale f√ľr neue Medien [Hrsg.] "Medienkompetenz im Informationszeitalter - 1. Fach¬≠tagung des Forums Medienp√§dagogik der BLM" (BLM-Schriftenreihe Band 36), M√ľnchen 1996, ISBN 3-88927-191-X; siehe dazu auch weitere Beitr√§ge in diesem Buch

Mandl Heinz/Reinmann-Rothmeier Gabi, 1997

Mandl Heinz, Reinmann-Rothmeier Gabi; "Medienp√§dagogik und -kompetenz: Was bedeutet das in einer Wissensgesellschaft und welche Lernkultur brauchen wir daf√ľr?" in Medienkompetenz im Informationszeitalter; Schriftenreihe "Enquete-Kommission: Zukunft der Medien", Band 4, Bonn 1997, ISBN 3-929122-47-2

Oberlieser Rolf/von Strizky Regine, 1994

Oberlieser Rolf/von Strizky Regine; "Informations- und kommunikationstechnologische Grundbildung als neuorientierte Allgemeinbildung" in Petersen Jörg/Reinert Gerd-Bodo [Hrsg.] "Lehren und Lernen im Umfeld neuer Technologien" (Reihe: Erziehungskonzeptionen und Praxis, Band 24), Frankfurt 1994, ISBN 3-631-46910-1

Ross N. Phillip., 1995

Ross N. Phillip, "What the Government Needs" in The American Statistican, Vol 49, Number 1, February 1995, Alexandria VA 1999, ISSN 0003-1305

Stroup Donna F., 1984

Stroup Donna F.; "The statistican and the pedagogicial monster: charakteristics of effective instructors of large statistics classes" in American Statistical Association, 1984 Proceedings of the section on statistical education, Washington D.C. 1984

Weinert Franz E., 1998

Weinert Franz E.; "Guter Unterricht ist ein Unterricht, in dem mehr gelernt als gelehrt wird" in Freund Josef/Gruber Heinz/Weidinger Walter [Hrsg.] "Guter Unterricht - Was ist das?", Wien 1998, ISBN 3-215-12737-7

Wenzel Hartmut, 1998

Wenzel Hartmut; "Die methodische Kompetenz des Lehrers als Bedingung f√ľr guten Unterricht" in Freund Josef/Gruber Heinz/Weidinger Walter [Hrsg.] "Guter Unterricht - Was ist das?", Wien 1998, ISBN 3-215-12737-7

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