Optik

Einführung

Zu Beginn der Physikepoche wiederholten wir ein paar Grundgesetze der Optik aus den früheren Epochen. Da war z.B. die Schattenbildung und dessen Ausbreitung. Wie kommt es, dass ein Schatten nie ganz dunkel ist? Wir stellten dann fest, dass die Grundlage hierfür das Reflexionsgesetz bietet. Denn es besagt:
Der Ausfallswinkel, ist gleich dem Einfallswinkels, d.h. man hat z.B. einen Spiegel und in diesen Spiegel fällt Licht, so ist der Winkel zum Lot auf dem Spiegel genauso groß, wie der zum reflektierten Licht.









Da das Licht sich unendlich oft spiegeln kann, kommt es da dazu, dass es auch im Schatten eines Hauses z.B. nicht Stockdunkel ist. Durch viele Spiegelungen, auch im Weltall, entsteht das sog. Streulicht. Da aber wie immer etwas "Verlust" nicht zu verhindern ist, ist das Streulicht natürlich nicht so stark, wie direkte Sonneneinstrahlung.
Noch einige Beispiele für dieses Grundgesetz:
Wann ist es der Person möglich, ihre Füße zu sehen?




Gar nicht!













Erst wenn der Spiegel geneigt wird! Denn beim Neigen wird der Blick so gespiegelt, dass beim Anwenden des Gesetztes, er die Füße erreicht.
Für diese Anwendung gibt es ein weiteres Gesetz: Der Ausfallswinkel erweitert sich um die doppelte Größe Delta. Eine Größe auf der einen Seite vom Lot und eine Größe auf der anderen Seite.


Die Lichtgeschwindigkeit

Schon sehr früh beschäftigten sich die Physiker mit dem Phänomen der Lichtausbreitung. Sie glaubten nicht an eine unendlich schnelle Ausbreitung und wollten deshalb die Lichtgeschwindigkeit herausfinden. Hierzu gibt es von den verschiedenen Physikern je eine eigene Methode:
Olaf Römer, ein Schwede, hatte schon 1675 folgende Versuchsanordnung;





Er berechnete den Abstand von der Erde zur Sonne mit 150.000.000 km und fand durch die Beobachtung des Jupitermondeintrittes in den Schatten des Jupiter eine Zeitverzögerung von 1000s. heraus. Die errechnete er dadurch, dass er einmal die Eintrittszeit des Jupitermondes von der Konjunktion der Erde aus und einmal von der Opposition aus beobachtete. Die erlangten Werte ließen sich dann in die Formel für Geschwindigkeit einsetzten:

V = S : T = 300.000.000 km : 1000 Sekunden = 300.000 km /s


Hiermit lag er schon sehr früh sehr nah an unseren heutigen Werten; denn unsere Geschwindigkeit des Lichtes wird mit Cv = 299700000 km/s angegeben. Fizeau berechnete die Lichtgeschwindigkeit 1849 mit einer anderen Methode:





Er nahm eine Lichtquelle, ließ das Licht durch eine Linse bündeln und richtete diesen Lichtstrahl auf ein Zahnrad mit 720 Zähnen. Der Lichtstrahl ging durch den halbdurchlässigen Spiegel, desweiteren durch eine
Aussparung im Zahnrad und traf auf einen senkrecht aufgestellten Spiegel. Der Abstand zwischen dem Zahnrad und dem Spiegel betrug genau 8633m.
Der reflektierte Strahl wurde wieder gebündelt und zurück durch das Zahnrad auf den halbdurchlässigen Spiegel geworfen. Hier wurde er dann zum Beobachter umgelenkt. Drehte sich das Zahnrad nun schnell genug, so wurde der Strahl durch eine andere Lücke zurückgeworfen. Das Zahnrad musste sich nun 12,6 mal gedreht haben, damit der Lichtstrahl wieder durch eine Aussparung fiel. Anhand dieser Tatsache lässt sich die Lichtgeschwindigkeit folgendermaßen errechnen:

S = 2 x 8633m
t = 1 : 2 x 720 x 12,6

V = 17,266 : 1 : 2 x 720 x12,6
= 313165,44 km/s

Mit diesem Wert liegt Fizeau etwas weiter entfernt von unserem Wert, als Olaf Römer 174 Jahre früher!





Der gleichmäßig gewölbte Spiegel















Beim Halbkreis wird der auftreffende Lichtstrahl nicht genau auf einen Punkt reflektiert. Daher ist ein gleichmäßig gewölbter Spiegel nicht zur punktgenauen Bündelung des Lichtes geeignet. Erst die Kurve eines Parabolspiegels kann das Licht oder elektromagnetische Wellen in einem Brennpunkt konzentrieren.







Die Münzhebung

In einem quadratischen Glasbecken lag eine Münze. Der Boden des Beckens war mit ca. 5 cm Wasser bedeckt. Sah man unterhalb der oberen Glaskante in das Becken und goß gleichzeitig Wasser hinzu, so sah es so aus, als wenn die Münze anfinge, sich langsam mit dem steigenden Wasserspiegel zu heben. Ein Phänomen der Brechung in Glas und Wasser.






Lichtbrechung

Auf ein Wasserbecken mit orangenem Wasser richteten wir einen Laserstrahl. Wir beobachteten die verschiedenen Lichtbrechungen.
Den Laser von oben in das Wasser leuchtend, waagerecht, senkrecht von unten, schräg von unten...

















Das Gesetz der Lichtbrechung

Der Faktor, um den sich das Licht im Übergang von zwei unterschiedlich dichten Stoffen bricht, ist vom Material abhängig. Der Winkel vom Lot zum gebrochenen Lichtstrahl wird mit beta bezeichnet. Ein Lichtstrahl der aus Vakuum in Vakuum strahlt, wird nicht gebrochen, dieses Verhältnis ist also das absolute Brechungsverhältnis und wird mit dem Faktor 1 bezeichnet.
Brechungsexponenten gegen Luft:
Wasser 1,333, Äther 1,3538, Schwefelkohlenstoff 1,6276, Kronglas 1,51 - 1,62, Quarzglas 1,46 und Diamant 2,4172.

In einer Versuchsreihe wurden durch einen Physiker folgende Werte von Licht in Wasser gemessen.





Hieran zeigt sich, dass der Brechungsexponent nicht immer mit dem errechneten übereinstimmt, bzw. dass beim Ablesen der Winkel immer Rundungsfehler oder Ungenauigkeiten auftreten.


Erklärung zur Lichtbrechung

Lassen wir ein schmales Lichtbündel schräg auf eine Wasseroberfläche treffen, so spaltet es sich in zwei Teile. Der eine wird dem Reflexionsgesetz gemäß reflektiert, der andere tritt in das Wasser ein, geht aber nicht in der ursprünglichen Richtung weiter. Verändern wir die Richtung des einfallenden Strahlenbündels, so ändert sich auch die Richtung des im Wasser abgelenkten. Diese Erscheinung wird als Brechung bezeichnet. Der von seiner Richtung abgelenkten Strahl, wird als der gebrochene Strahl bezeichnet. Der Winkel, den der gebrochene Strahl mit dem Einfallslot bildet, heißt der Brechungswinkel. Brechung findet stets an der Grenzfläche zweier durchsichtiger Körper statt. Wird der Lichtstrahl beim Eintritt in das zweite Medium zum Einfallslot hin gebrochen,


so nennen wir dieses Medium optisch dichter, als das erste. Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der gebrochene Strahl liegen in der Einfallsebene. Die in einem Versuch ermittelten Daten zeigen, dass Einfalls - und Brechungswinkel einer besonderen Gesetzmäßigkeit unterliegen.












Wenn man um den Einfallspunkt einen Kreise zeichnet, und von den Schnittpunkten des einfallenden und des gebrochenen Strahls die Senkrechten auf die Grenzfläche zieht, ergeben die Abschnitte auf der Grenzlinie ein Maß für Einfalls - und Brechungswinkel. Für Luft und Wasser findet man das Verhältnis 4 zu 3. Dieses wird als Brechungsverhältnis oder auch Brechungsexponent oder auch Brechungsindex bezeichnet.

Nlw = 4:3

Durch die geometrische Betrachtung lässt sich feststellen, dass
sin ß : sin α = konstante = Nlw











Das Brechungsverhältnis gegen Vakuum gilt als das absolute Brechungsverhältnis oder als Brechungszahl N.
Nv = 1 ; Nl = 1,00028


Totalreflexion

Wir nahmen ein Wasserbecken und stellten in dieses eine Metallplatte, in die Loch gestanzt war. Das Licht aus der dahinter gesellten Lampe wurde mit einem Sieb ähnlichen Metallgehäuse so ins Wasser umgelenkt, dass einzelne Strahlen zu sehen waren. Diese Strahlen hatten verschiedene Einfallswinkel in das Wasser. So konnte man beobachten, wie bei immer flacher werdendem Winkel α die Brechung in der Luft immer größer wurde. Bis dahin, dass kein Licht mehr aus dem Wasser strahlte; denn alle Strahlen wurden totalreflektiert.



Die Formel lautet, da aus dem Wasser in die Luft reflektiert wird:
sin β = 3
sin α 4

sin 90 ° = 4 = 1 = 4
sin β 3 sin β 3 4 x sin β = 3

sin β = 3 : 4 = 0,75 β = 48,59°

Dies ist der sog. Grenzwinkel der Totalreflexion.
Merke :
Fällt das Licht aus der Luft ins Wasser, so ist der Winkel β kleiner als der Winkel α.
Kommen die Strahlen des Lichts aus dem Wasser und gehen in die Luft, so gilt das Umgekehrte, als wird der Winkel β in jedem Fall größer. ( Bis zu Totalreflexion)









Weitere Beispiele der Totalreflexion:

Wir hielten in ein Becken mit Wasser ein leeres Reagenzglas. Ab einem bestimmten Winkel schien das Reagenzglas wie versilbert. Nun konnte man die verschiedenen Winkel ausprobieren und stellte immer das selbe fest, man kann ab einem best. Blickwinkel nicht mehr in das Reagenzglas reinsehen. Ist aber Wasser im Reagenzglas so bemerkt man nur die Blickbrechung durch die verschiedenen Materialien.




Rechnung:
sin α = n sin β = sin α : 1,5 sin β = 0,5 : 1,5
sin β

sin β 0,33333333
β = 19, 47°


Planparalleleplatte:




α = 30 ° n = 1,5

sin α : sin β = n sin γ = 19,47° sin δ = sin γ: N g/l
sin β = sin α :n (Wechselwinkel zu β) sin δ = 19,47° : 1/1,5
sin β = 30 ° : 1,5 sin δ = 0,5
β = 19,47° δ = 30°





Lichtbrechung in Prismen








Rechnung der Brechungswinkel:
Ist der Blickwinkel auf ein Glas 30°, so ist der Winkel β 19,47°.


sin δ : sin χ = 1,5 Der Winkel χ lässt sich dadurch
errechnen, dass die Winkelsumme im
Dreieck 180° beträgt.
sin δ = sin χ x 1,5 Also 60° + 90° + 90° ergibt 180°,
wobei bei einem der 90° Winkel ich
sin δ = sin 40,53° x 1,5 19,47° abziehe und so auf den Winkel
χ = 40,53° komme.
δ = 77,10°









Umlenkprisma

Beim Umlenkprisma sind die Winkel so, dass die entstehende Totalreflexion gleich zweimal zu Tage tritt und der Lichtstrahl an der selben Seite wieder austritt, an der er auch ein tritt.


sin α = 90°
N = 1,5


sin α : sin β = 1,5 1: sin β = 1,5
sin β = 1 : 1,5 = 0,66666666 β = 41,81°, ein Winkel der
Totalreflexion





Totalreflexion tritt überall da auf, wo der Winkel α 90° beträgt.





Linsen

Linsen bestehen aus geschliffenem Glas, welches dazu benutzt wird Lichtstrahlen zu bündeln oder in eine bestimmte Richtung zu lenken.
Es gibt 2 Grundlinsen, bikonkav( nach innen gewölbt ), bikonvex( nach außen gewölbt). Hierzu gibt es verschiedene kombinierte Schliffe:






Die Linsen haben wie gesagt die Eigenschaft das Licht zu bündeln, zu zerstreuen oder umzulenken. Dies geschieht nach dem Prinzip des Parabolspiegels. Denn auch hier gilt Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen und umgekehrt. Außerdem kann man in Versuchen mit Linsen feststellen, dass ein Gegenstand anders erscheint, wenn der Abstand zu Linse verändert wird.










Hier befindet sich der Gegenstand (G) außerhalb der doppelten Brennweite (2F). Das visuelle Bild erscheint dem Betrachter durch die Linse nun zwischen den Punkten F (einfache Brennweite) und 2F verkleinert und verkehrt herrum.












Steht der Gegenstand aber auf 2F, so ist er durch die Linse im visuellen genau so groß und steht auch auf 2F gegenüber.











Steht der Gegenstand im reellen zwischen 2F und F, so erscheint er verkehrt herrum und größer auf der visuellen Seite der Linse.














Bei dieser Anordnung steht der Gegenstand zwischen dem Brennpunkt F und der Linse. Hier erscheint ein virtuelles Bild auf der selben Seite der Linse, er ist aber vergrößert. Dies ist die Funktion der Lupe.











Steht der Gegenstand aber auf dem Punkt F, so liegt sein Bild im unendlichen. Hier ist der Gegenstand also als visuelles Bild nicht zu sehen, da die Parallelstrahlen sich erst im unendlichen kreuzen. Hiernach ist das Bild dann auch unendlich groß.

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