Quantenmechanik

Quantenmechanik

    liefert kein mathematisches Modell zur Beschreibung von Einzelereignissen, sondern bringt nur Aussagen √ľber die Wahrscheinlichkeit von Me√üwerten Teilchen werden als Wellenpaket mit festgelegter L√§nge, Position und Geschwindigkeit interpretiert Beispiel: nach M. Born handelt es bei Elektronenwolken um Wahrscheinlichkeitswellen, die an jedem Punkt die Wahrscheinlichkeit f√ľr die Anwesenheit des Elektrons angeben

Heisenberg’sche Unsch√§rferelation am Beispiel des Wellenpaketes


    Erzeugung eines in seiner L√§nge begrenzten Wellenpaketes durch √úberlagerung von Wellen mit verschiedenen, aber nahe beieinander liegenden Wellenl√§ngen Paket mit nur einer Wellenl√§nge w√§re unendlich lang; Wahrscheinlichkeit f√ľr Position (Ort) des Teilchens √ľberall gleich gro√ü bei kurzen Wellenpaketen ist Lage des Teilchens relativ gut definiert Nachteil: man muss viel Wellen verschiedener Wellenl√§ngen zur √úberlagerung bringen; nach de Broglie also auch verschiedene Impulse man kann also nicht gleichzeitig Position und Impuls des Wellenpaketes genau bestimmen; je genauer die eine Gr√∂√üe gemessen wird, desto ungenauer ist die andere bestimmbar derselben Beziehung gehorchen Drehung & Drehimpuls sowie Energie und Zeit um die Energie eines mikrophysikalischen Systems zu messen braucht man mindestens die Zeit Δt:


Folgen:

    Erhaltungss√§tze der Physik k√∂nnen innerhalb der Grenzen der Unsch√§rferelation au√üer Kraft gesetzt werden Bei Prozessen, die gen√ľgend schnell vorgehen kann der Energieerhaltungssatz au√üer Kraft gesetzt werden, da er sich auf eine Gr√∂√üe bezieht, die innerhalb der von der Unsch√§rferelation angegebenen Grenzen nicht me√übar ist. Dadurch k√∂nnen Quantenfluktuationen (Entstehung von Teilchen und Antiteilchen aus dem Nichts) auftreten, die beispielsweise zum "Verdampfen" von Schwarzen L√∂chern f√ľhren. Energiebilanzen werden nach Ablauf der durch die Relation vorgegebenen Zeit wiederhergestellt; kein Auffallen in der makroskopischen Welt je gr√∂√üer die ben√∂tigte Energiemenge zur Erzeugung der Teilchen, desto _______ ist die Dauer ihrer Existenz

Schrödingers Katze:

    radioaktives Material besitzt meßbare Halbwertszeit; diese versagt jedoch bei der Betrachtung der einzelnen Atome, warum? es existiert kein bestimmter Zustand, das System befindet sich in allen Zuständen gleichzeitig (Superposition - Überlagerung der Zustände) erst die Messung zwingt das System in einen Zustand - die Wechselwirkung mit der Umwelt zerstört die Superposition

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