Quadratwurzel

Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl, deren Quadrat a ergibt.
Man schreibt daf├╝r a (gelesen: "Quadratwurzel aus a"oder kurz "Wurzel a")
( a )┬▓ = a


Merke: Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikant.
Das Berechnen der Quadratwurzeln nennt man Wurzelziehen oder Radizieren.

F├╝r beliebige rationale Zahlen a gilt:
a┬▓ = a

Aus a┬▓ = b┬▓ folgt | a | = | b |, also a = b oder a = - b.

Eine Summe darf nie gliedweise radiziert werden.

Beachte:

9 + 16 = 25 = 5
aber:
9 + 16 = 3 + 4 = 7

Merke: Eine Summe darf nicht gliedweise radiziert werden.
" Aus Differenzen und Summen, wurzeln nur die Dummen."


Ein Summenterm, der sich in ein Quadrat umformen l├Ąsst,, hei├čt vollst├Ąndiges Quadrat.

Merke: ( a ) ┬▓ = a

Man wei├č ,dass unter der Wurzel nichts negatives steht; aus diesem Grund ist die Aufl├Âsung klar.
(da unter einer Wurzel nichts Negatives stehen darf).

Komplizierter ist dagegen:
a┬▓ = |a|

Die ist der Fall, da als Ergebnis einer Radizierung nur etwas Positives herauskommen darf.

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